《角的平分线》教案

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《角的平分线》教案

一、教学目标
【知识与技能】了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明与计算。

【过程与方法】在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中,增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验。

二、教学重难点

【重点】角的平分线的性质的证明及应用。 【难点】角的平分线的性质的探究。

三、教学过程

(一)导入新课 1.复习角平分线的画法 2.利用PPT创设情景: 如图是小明制作的风筝,他根据AB=AD,BC=DC.不用度量,就知道AC是∠DAB的角平分线,你知道其中的道理吗?

(二)生成新知 探究做一做(学生独立完成,同组同学交流,找学生到黑板上板演.教师纠正答案) 如图,将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?试着证明你的结论.

(三)深化新知 思考:角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报) (四)应用新知 1.例题:解决导入中PPT的问题 2.练一练:(1) 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____ 中PD=PE. 0012.jpg (五)小结作业 小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业:必做题,选做题,思考题:角平分线性质的逆命题并证明。

 

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