2017初二数学知识点汇总

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2017初二数学知识点汇总
等腰三角形
  ※1. 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
  ※2. 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).
  ※3. 推论:等腰三角形 、 、 互相重合(即“ ”).
  ※4. 等边三角形的性质及判定定理
  性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于 ;等边三角形是轴对称
  图形,有 条对称轴.
  判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
  (2)三个角都相等的三角形是等边三角形.
  直角三角形
  ※1. 勾股定理及其逆定理
  定理:直角三角形的两条直角边的 等于 的平方.
  逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是 .
  ※2. 含30°的直角三角形的边的性质
  定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么 等于 的一半.
  ※3.直角三角形斜边上的中线等于 的一半。
  要点诠释:①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”.
  ②直角三角形的全等判定方法,HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法.
  线段的垂直平分线
  ※1. 线段垂直平分线的性质及判定
  性质:线段垂直平分线上的点到 的距离相等.
  判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 .
  ※2.三角形三边的垂直平分线的性质
  三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.

角平分线
  ※1. 角平分线的性质及判定定理
  性质:角平分线上的点到 的距离相等;
  判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.
  ※2. 三角形三条角平分线的性质定理
  性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心
  第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
  一. 不等关系
  ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做
  ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是 的关系;不等式表示的是 的关系.
  ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
  非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0
  非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0
  二. 不等式的基本性质
  ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
  (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 ,即:
  如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.
  (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ,即
  如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, .
  (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 ,即:
  如果a>b,并且c<0,那么ac
  ※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
  一般地:
  如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
  如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
  如果a
  即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 aa-b<0

 

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