八年级数学上册《与三角形有关的线段》知识点整理人教版

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八年级数学上册《与三角形有关的线段》知识点整理人教版

新的学期开始了,经历了暑假的快乐时光,我们又回到了熟悉的学校开始进入学习状态了。莲山课件学习网初中频道为大家准备了与三角形有关的线段知识点,欢迎阅读与选择!
与三角形有关的线段知识点
一、三角形的有关概念
1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征:
①不在同一直线上;
②三条线段;
③首尾顺次相接;
④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段:角平分线、中线、高
(1)角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明:
①三角形的角平分线、中线、高都是线段;
②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形),也可能在边上(直角三角形),它们(或延长线)相交于一点。
二、三角形的边和角
三边关系:三角形中任意两边之和大于第三边。
由三边关系可以推出:三角形任意两边之差小于第三边。
三、三角形内、外角的关系
1.三角形的内角和等于180°。
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
四、等腰三角形与直角三角形:
1.等腰三角形:有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰,三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)。
说明:等边三角形是等腰三角形的特殊情况。
2.直角三角形:有一个角是直角的三角形是直角三角形,它的两个锐角互余。
小练习
1.图中的三角形有( )
\
A 4个 B 6个 C 8个 D 10个
考查目的:本题考查学生对三角形概念的掌握.
答案:C.
解析:根据三角形相关概念由不在同一条直线上三条线段首尾顺次相连组成的图形叫三角形.
2.下列说法中正确的个数有( )
①三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形
③等腰三角形中至少有两边相等
④等边三角形是等腰三角形
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
考查目的:本题考查学生按不同的标准对三角形进行分类.
答案:①③④是正确的,故选C
解析:三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,按边分类可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形,而等边三角形属于特殊的等腰的三角形.
莲山课件小编为大家提供的八年级数学上册与三角形有关的线段知识点就到这里了,愿大家都能在学期努力,丰富自己,锻炼自己。

 

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