八年级数学知识点:一元一次方程的应用

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八年级数学知识点:一元一次方程的应用


一.列方程解应用题的一般步骤:
1.认真审题:分析题中已知和未知,明确题中各数量之间的关系;
2.寻找等量关系:可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,找出能够表示应用题全部含义的相等关系;
3.设未知数:用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法;
4.列方程:根据这个相等关系列出所需要的代数式,从而列出方程注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量;
列方程应满足三个条件:方程各项是同类量,单位一致,左右两边是等量;
5.解方程:解所列出的方程,求出未知数的值;
6.写出答案:检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位。
简记为六个字:审、找、设、列、解、答。
二.列一元一次方程解应用题的几点注意:
1.注意语言与解析式的互化:
如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
2.注意从语言叙述中写出相等关系:
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3.注意单位换算:
如,“小时”、“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
三.一元一次方程的实际应用:


【一元一次方程的应用考点分析】
一元一次方程应用题的题型很多,每种题型又不完全孤立,其中有些题型的解题思想有相似之处,如工程问题和行程问题。所以一直受命题者青睐,近年来中考考查的实际问题多贴近生活,而且立意新颖,设计巧妙,所以决不能靠死背题型,要具体分析每一题的实际情况。
【一元一次方程的应用知识点误区】
由于对题意理解不透,不能正确的找出相等关系列出方程。
【典型例题】
(2010年广州中考数学模拟试题(四))如图是2007年5月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是(  )

A.27 B.36 C.40 D.54

 

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