初二数学(27)4.1一次函数概念导学案

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课题 :一次函数 概念

学习目标: 1. 从具体实例中抽象出函数概念
2. 理解函数的概念,能判断两个变量的关系是不是函数关系
一、【问题引入】
1、当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,你离地面的高度是如何变化的 ?

右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.
(1)根据右图填表:
t/min012345…
h/m
(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?

2、如图所示堆放钢管.
(1)填表
层数123…x
钢管总数

(2)当堆到x层时,钢管总数如何表示?

3、一棵树苗高50cm,每年长高4cm,树苗的高度h与年数n,h=

二、归纳概念
一般地,在某个变化过程中,有 个变量 ,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称 的函数,其中 是自变量, 是因变量。
4、函数常用的三种表示 方法是: 。
5、写出1,2,3题中,三个函数自变量的取值范围
三、巩固练习
6、
(1)当t 分别为 -43℃,-27℃,0℃,18℃时,相应的热力学温度T是多少?


(2)给定一个大于-273℃的t 值,你都能求出相应的T值吗?

7. 在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式 ,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)
(1)计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?

(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?


晚间训练
8、计划用300元购买篮球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为______,
其中______是自变量,______是因变量.
9、如图,这是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中:
(1)______时气温最高,最高气温是______;______时气温最低,最低气温是______.

(2)20时的气温是______; ______时的气温是6 ℃;

(3)______时间内,气温持续不变.

(4)上述反映了哪些变化量之间的关系?其中哪个是自变量?

(5)哪个是因变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?


10、如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:


正方形个数12345
火柴棒根数

表格中有 个变量,它们是 。按图中方式搭6个正方形,需要 根火柴棒;按图中方式搭100个正方形,需要 根火柴棒;若搭n个正方形,需要 根火柴棒。

11. 如图所示堆放钢管.填表
层数123…x
钢管总数
(1)当堆到x层时,钢管总数如何表示?

(2)上述反映了哪些变化量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?

12.等腰三角形周长为20㎝,若设一腰长为x㎝,写出底边长y(㎝)与腰长x(㎝)的函数表达式,并求出自变量x的取值范围。

 

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