2015年八年级数学上册2-4估算导学案(北师大版)

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

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科目数学课题估算
主备人李启洲审核人 学案
类型新授学案
编号
学 习 目 标1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
重点:能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
难点:估计无理数的大小。

学法指导及使用说明:请先认真自学课本。认真思考,独立完成导学案,不会的或是有疑问的做好标记,以备小组合作解决。运用双色笔,第一次完成用蓝色,第二次课堂生成改动用红色。

知识链接:数的平方和立方
一、知识回顾:
求下列各式的值
=     ± =      =      
=        =
二、自主预习
认真自学课本P33也内容,将有疑问的部分标注。
估计无理数的大小: 对数的平方根、立方根进行估算时,首先应估计被估计被开方数的 部分的范围,再按照精确度要求逐级进行估算。
三、导学探究:
1、 探索交流
校园里有一个面积为110平方米的正方形水池,你能估计出这个正方形的边长吗?试一试
小亮是这样做的:因为110>10
即有 >10,
所以水池的边长超过10米,大约为11米。
小英是这样做的:因为110<11
即有 <11
所以水池的边长不到11米,大约为10米.
你有更好的方法吗?与同学交流。
2、议一议,下面的结果正确吗?
(1)、你是怎样判断的与同学交流一下
≈0.066 ≈60.4 ≈90
3、你能估算 的值吗?(误差小于1)
四、练一练:
(1)估算下列数的大小:
(误差小于0.1) (误差小于1)


(误差小于1) (误差小于0.1)


(2)比较 与 的大小。

(3)比较下列数的大小
与 与3.85 与2.5


五、课堂小结
(1)估算物理数的方法是①通过平方运算采用 “夹逼法”,确定真值所在的范围②根据误差允许的范围,在真值的范围内取出近似值。
(2)“精确到”与 “误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位,答案唯一;误差小于1m答案在真值范围1m都符合题意,答案不唯一。在本章中误差小于1m就是估算到个位,误差小于10m就是估算到十位。

六、当堂达标
1 下列各数与 最接近的是( )
A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8
2 估算 —2的值
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
3估计20的算数平方根的大小( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间
C.在4和5之间 D.在5和6之间
4比较大小:7    
5.估算 (误差小于1)
A14或15 B13或14 C 15或16 D13或16
6. 在两个连续整数a和b 之间,a< <b,那么a、b的值分别是       
7. 的整数部分      ,小数部分       。
8.已知a,b两个连续整数,且a< <b,a+b=        
9. — <x< 的所有整数解
10.知识的拓展 表示比a大的最小整数,如 =3, =—3试求下列各式的值
(1) (2)
备注(教师复备栏及学生笔记)

 

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