一次函数(2)导学案

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课题19.2.2 一次函数 (2)
重难点学习重点:一次函数图象的特点、画法及性质.
学习难点:k、b的值与图象的位置关系。
【自主复习知识准备】
什么叫一次函数?它的一般形式是什么?

【自主探究知识应用】
你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。
1、画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:
这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?
归纳平移法则:
一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).
对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。
三、巩固拓展:
例1、分别画出下列函数的图像。(图像画在课堂练习本上)
(1) (2)
分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。
探究:分别画出下列函数的图像 :(图像画在课堂练习本上)
(1) (2) (3) (4)
观察上面四个图像:
(1) 经过 __象限;y随x的增大而_____ __,
(2) 经过___ _象限;y随x的增大而___ ____,
(3) 经过___ __象限;y随x的增大而___ ____,
(4) 经过___ ___象限;y随x的增大而____ ___,
归纳:1、由此可以得到直线 中,k ,b的取值决定直线的位置:
(1) 直线经过___________象限;
(2) 直线经过___________象限;
(3) 直线经过___________象限;
(4) 直线经过___________象限;
2、一次函数的性质:
(1)当 时,y随x的增大而_______,
(2)当 时,y随x的增大而_______,

【当堂检测知识升华】
1、一次函数 的图像不经过( )
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线 不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中,y随x的增大而增大的是( )
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数 ,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
5、一次函数 的图像一定经过( )
A、(3,5) B、(-2,3) C、(2,7) D、(4、10)
6、已知正比例函数 的函数值y随x的增大而增大,则一次函数 的图像大致是( )
7、直线 与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限,y随x的增大而__________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

【课后作业知识反馈】
课本P99第6、7题。
我的收获
(想和老师说)
纠错台

 

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