频率与概率导学案

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课题8.3 频率与概率 自主空间
学习目标知识与技能:体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的,但在数多次的反复实验后,随机事件发生的频率(成功率)会逐渐稳定在某一数值上.
过程与方法:通过试验,初步了解概率与频率的联系,会用频率估计概率.
情感、态度与价值观:通过工农业生产的例子,体会概率的现实意义,提高用数学的意识和能力.

学习重点知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实.
学习难点对实验结果的分析.
教学流程



航1.某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( )
¬ A. ¬ B. ¬¬ C. ¬¬ D.无法确定
2.一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的成功率是( )
A、 B、 C、 D、





一情景创设
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢?为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如:
抛掷1枚均匀硬币,正面朝上.
在装有彩球的袋子中,任意摸出的1个球恰好是红球.
明天将会下雨。 抛掷1枚均匀骰子,6点朝上.
……
二、新知探究:
随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率( ).若用 表示一个事件,则我们就用 表示事件 发生的概率.
通常规定,必然事件发生的概率是1,记作 ;不可能事件发生的概率为0,记作 ;随机事件发生的概率是0和1之间的一个数,即0< <1.

任一随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小.。
三、例题分析:
抛掷硬币试验:
1.分别汇总5人,10人,15人,…,50人的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:

2. 根据上表,完成下面的折线统计图:

3.观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?请与同学交流.
四、展示交流: 下表是小明抛硬币试验获得的数据(折线图在课本P45:)

观察课本P45折线统计图,当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定?观察此表,你发现了什么?
从上表可以看出:“正面朝上”的频率总在 附近波动,而且近似等于 .
人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现:在充分多次试验中,一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动,而且试验次数越多,摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性.
观察下面的表1和表2,你能发现什么?
从表1可以看到,当抽查的足球数很多时,抽到优等品的频率 接近于某一个常数,并在它附近摆动.从表2可以看到,当实验的绿豆的粒数很多时,绿豆发芽的频率 接近于某一个常数,并在它附近摆动.一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件A发生的概率 .事实上,事件A发生的概率 的精确值,即这个常数还是未知的,但是在实际工作中,人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值.
五、提炼总结:必然事件发生的概率是1,记作 ;不可能事件发生的概率为0,记作 ;随机事件发生的概率是0和1之间的一个数,即0< <1.




标1.小亮家的书架上放着《飘》上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是《飘》下册的机会是( )
¬ A.0¬ B. ¬ C.1¬ D.无法判断
¬2.小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的机会为 ,则小华手中有( )
¬ A.不能确定; ¬ B.10张牌¬ C.5张牌 D.6张牌
3.现有两个普通的正方形骰子,抛掷这两个骰子。请你写出一个确定事件:___________.一个不确定事件:______________________

学习反思

 

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