平均数

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第八章 数据的代表
总课时:4课时 使用人:
备课时间:第十五周 上课时间:第十六周
第1课时:8、1平均数(1)
教学目标
知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题, 让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点:让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点:利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程
第一环节:情境引入 (5分钟,学生理解情景,思考问题)
内容:1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题,引入本章主题。
2. 用篮球比赛引入本节课题:
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA(中国篮球协会)2005—2006赛季“广东宏远 队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段,请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考:
(1)影响比赛的成绩有哪些因素?(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)
(2)如何衡量两 个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”? 要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?(收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断)
在学生的议论交流中引入本节课题:“平均数”。
第二环节 :合作探究
内容1: 算术平均数
投影教材提供的 CBA(中国篮球协会)2000—2001赛季冠亚军球 队队员的身高、年龄的表格,提出问题:
“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。
(1)学生先独立思考,计算出平均数,然后在小组交流。
(2)各小组之间竞争回答,答对的打上星,给予鼓励。
答案:八一双鹿队队员的平均身高为1.99m,平均年龄为25.3 岁;
上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98 m,平均年龄为23.3 岁。所以,八一双鹿队队员的身材更为高大,上海东方大鲨鱼队队员更为
年轻。
教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 (x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为 。
内容2: 加权平均数
想一想:小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的:

年龄/岁16182123242629 34
相应队员数124131 21

平均年龄 =(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷
(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)
你能说说小明这样做的道理吗?
学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法。
例1:使用教材的例1进行教学,引导学生思考讨论 :第(1)(2)问录用的人不一样说明了什么?从中认识 由于测试的每一项的重要性不同,所以所占的比份也不同,计算出的平均数就不同,因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
在学生认识的基础上,教师结合例1给出加权平均数的概念:
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综 合知识、语言三项测试成绩的权,而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
第三环节:运用提高
内容:1. 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学 儿童。每人捐款金额如下(单位:元):
10, 12,13.5,21,40.5,19.5,20.8,25,16,30。
这10名同学平均捐款多少元?
2. 某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
3. 从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质 量如下:(单位:千克)
2001 2007 2002 2006 2005
2006 2001 2009 2008 2010
(1)试求这批零件质量的平均数。
(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗?
第四环节:课堂小结
内容:引导学生用“我知道了…”,“我发现了…”,“我学会了…”,“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
第五环节:布置作业
课本习题8.1的A组(优等生)第1,2,3题。
B组(中等生)1、2、3
C组(后三分之一生)1、2
教学反思:

 

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