探索勾股定理

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2.6 探索勾股定理1

一、教学目标:
1.知识与技能:
用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
2.目标与能力:
让学生体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
3.情感与态度:
在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐,锻炼学生克服困难的勇气;通过勾股定理的历史介绍,激发学生的探究意识,培养学生的爱国思想。

二、教学重难点
教学重点:探索勾股定理及定理简单应用;
教学难点:用拼图方法证明勾股定理。

三、教学过程
一、创设情境,认识勾股定理
1、介绍毕达哥拉斯在朋友家吃饭时发现直角三角形三边关系的小故事。
师:我们一起来探究一下这位数学伟人的巨大发现。(引入课题)
2、用数格子的方法体验勾股定理的探索过程(由特殊到一般)
3、你发现直角三角形的三条边有什么关系?
4、应用你的发现,完成表格。
二、学习勾股定理
1、定理学习
2、演示拼图动画,生自己得出证明方法
三、应用勾股定理
1、例1解析
例1:已知在△ABC中,∠C=Rt ∠,BC=a,AC=b,AB=c.
若a=1,b=2,求c;(2)若a=15,c=17,求b.
思考:用刻度尺和圆规作一条长为√5的线段。(在第1小题的基础上)
2、比一比
(1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___
(2)直角三角形的两条边为3和4,则这个直角三角形的周长为 。
(3)直角三角形中两条直角边之比为3:4,且斜边为10cm,求(1)两直角边的长(2)斜边上的高线长
3、例2解析
例2:一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.
4、知识应用
台风“梅花”把小明家门前的一棵5米高的大树从2米处折断了,折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢?为什么?
四、知识延伸
想一想:小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?
五、体会与分享
说说这节课你的收获和体会,让大家与你一起分享。
六、作业布置
1、P40作业题1、2 2、作业本2.6.1

 

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