2015届中考数学一轮复习视图与投影学案

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第28课时 试图与投影
【课时目标】
1.掌握基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)与 其三视图之间的关系,能识别并且会画出基本几何体的三视图、展开图,并会根据视图描述筒单的几何体,能进行简单的计算.
2.通过实例,了解三视图与展开图在现实生活中的应用.
3.通过丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念及性质.

【知识梳理】
1.图形是由点、线、面构成的,点动成_______,线动成_______,面动成_______.
2.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形 ,其中,把从_______看到的图叫做主视图,从_______看到的图叫做左视图,从_______看到的图叫做俯视图.画三视图时要注意主视图、左视图、俯视图摆放的位置,主视图、俯视图的_______相等,主视图、左视图的_______相等,左视图、俯视图的_______相等(填 “长”、“宽”或“高”).
3.用光线照射物体,在某个平面上得到的_______叫做物体的投影,照射光 线叫做_______,投影所在的平面叫做____________________.
4 .由_______光线形成的投影是平行投影.物体在太阳光的照射下形成的影子就是_______投影.
5.由_______发出的光线形成的投影是中心投影.如物体在灯光发出的光线照射下形成的影子就是_______投影.
6.投影线_______ 投影面产生的投影叫做正投影.
7.人在 观察目标时,从眼睛到目标的射线叫做_______,眼睛所在的位置叫做_______,由公共视点的两条视线所成的角叫做_______.

【考点例析】
考点一 三视图
 例 1如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积 木,它的左视图是 ( )

提 示 左视图反映的是物体的“宽”与“高”,这里只要从左面观察这个几何组合体有几列,每列最高是几层即可.
例2如图是由几个 相同的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形 中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是 ( )
提示 由俯视图中小正方体的个数确定几何体的形状,进而得到该几何体的主视图.

考点二 三视图的应用
例3如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是 ( )
     
A.四面体B.直三棱柱C.直四棱柱D .直五棱柱
提示 从主视图看,排除C、D,而四面体包括三棱锥.若是三棱锥的话,则其三视图中不可能出现长方形 .
 例4如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的 个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
提示 本题先由俯视图定位置,再由主视图和左视图确定相应位置的小立方块的个数,最后加起来即可得到组成该几何体的小立方块的个数;也可由三视图还原成几何体,再数一数即可求得小立方块的个数,
例5一个长方体的左视图、俯视图及相关数 据如图所示,则其主视图的面积为 ( )
A.6 B.8 C.12 D.24
提示 了解三视图分别看到的是长方体的长、宽、高中的哪几部分,左视图看到的是长方体的宽和高,俯视图看到的是长方体的长和宽,主视图看到的是长方体的长和高,从而确定长方 体的长和高,进而求出面积.
考点三 投影的应用
 例6某一时刻,身高1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点,测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度为 ( )
A.1.25 m B.10 m C.2 0 m D.8m
提示 利用同一时刻物高与影长成比例,列出比例式进行求解.

【反馈练习】
1.如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是 ( )
    
2.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的左视图是( )
3.一个用于防震的“L”型 包装塑料泡沫如图所示,则该物体的俯视图是( )

4.如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形是 ( )
A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.三棱锥
5.几个棱长为1的正方体 组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 ( )
A.4 B.5 C.6 D .7

6.如图是一个由多 个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置上小正方体的个数,则这个几何体的主视图是 ( )
7.一个长方体的主视图和俯视图如图所示,则其左视图的面积为 ( )
A.3
B.4
C.12
D.16


8.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方 形木板在地面上形成的投影可能是_______(写出一种即可).

参考答案
【考点例析】
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C
【反馈练习】
1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.答案不唯一

 

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