二次函数的图像与性质导学案

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2.4配方法求顶点坐标
教学目标:1、配方法求顶点坐标
知识回顾:
1、完成下面表格
开口方向对称轴顶点坐标最值
y=2(x-3)2 -5
y= -0.5(x+1)2
y = 3(x+4)2+2
2、y=a(x-h)2+k的形式称为顶点式,顶点坐标是_________________.
新知探究:
活动一、
3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为y=a(x-h)2+k的形式


4、练习试用配方法把二次函数y=a(x-h)2+k的形式
①y=x2-6x-13 ②y=3x2-6x+5


(3)y=-2x2-6x+7 (4)y= x2-6x+5

(5)y=-319+80x-5x2 (6)y=(x+1)(x-2)

5、这节课你学到了什么?通过填写下表或许收获不小!
a>0开口方向顶点坐标对称轴最值
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k


课后反馈:
1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标
(1)y=2x2-12x+13 (2)y=-5x2+80x-200

(3)y=2(x- )(x-2) (4)y=3(2x+1)(2-x)

2、两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x²+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称.
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少?
⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少?
⑶你是怎样计算的?与同伴交流。

3、抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( ).
(A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3)
4、抛物线 可以由抛物线 平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
5、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是( ).
A.y = x2 B.y = x-1 C. y = 34 xD.y = 1x
6、二次函数 的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范 围是( ).
A.-1<x<3B.x<-1C. x>3D.x<-1或x>3

7、已知抛物线y=ax2+x+2经过点(-1,0),求a的值,并写出这条抛物线的顶点坐标.

8、已知函数y=2x2-3x-2.
(1)画出函数的简图,
(2)回答:当x满足什么条件时, y的值随x的增大而增大
当x满足什么条件时,,y的值随x的增大而减小。

 

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