一元二次方程复习教案

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九年级数学《第三章 一元二次方程》复习案 人教新课标版
课型复习课授课时间年 月 日
执笔人审稿人总第 课时
学 习 内 容学习随记
一、复习目标:
1、能说出一元二次方程及其相关概念,;
2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。
3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
二、复习重难点:
重点:一元二次方程的解法和应用.
难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.
三、知识回顾:
1、一元二次方程的定义:
2、一元二次方程的常用解法有:
配方法的一般过程是怎样的?
3、一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明。
4、利用方程解决实际问题的关键是 。
在解决实际问题的过程中,怎样判断求得的结果是否合理?请举例说明。
四、例题解析:
例1、填空
1、当m 时,关于x的方程(m-1) +5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2-1)x2+(m-1)x+1=0,当m 时,是一元二次方程;当m 时,是一元一次方程.
3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ;此方程的根是 .
4、用配方法解方程x2+8x+9=0时,应将方程变形为 ( )
A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=-9
C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=-7

学 习 内 容学习随记
例2、解下列一元二次方程
(1) 4x2-16x+15=0 (用配方法解) (2) 9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)

(3) (x+1)(2-x)=1 (选择适当的方法解)

例3、1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?

2、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°, AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?

 

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