初三数学上册第五章中心对称图形(二)复习教学案

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

第五章中心对称图形(二)
【知识回顾】
一、圆的概念
集合形式的概念: 1、 圆可以看作是______________________________________点的集合;
2、圆的外部:可以看作是__________________________________点的集合;
3、圆的内部:可以看作是___________________________________点的集合
二、点与圆的位置关系(如图)(d是指_________________________)
1、点在圆内 ________ 点_______在圆内;
2、点在圆上 _______ 点______在圆上;
3、点在圆外 _______ 点______在圆外;
三、直线与圆的位置关系(d是指______________________________)
1、直线与圆相离 _______个交点;
2、直线与圆相切 _______个交点;
3、直线与圆相交 _______个交点;

四、圆与圆的位置关系 (d是指________________________________________)
外离(图1) __________个_交点 ;
外切(图2) ___________个交点 ;
相交(图3) _______________个交点 ;
内切(图4) _______________个交点 ;
内含(图5) ______________个交点 ;

五、垂径定理
垂径定理:________________________________________________________________
图形: 几何语言:∵

六、圆心角定理
圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的________相等,所对的_________相等.只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的2个结论.
几何语言:∵∠AOB=∠EOD ∵AB=DE ∵AB=DE
∴ ∴ ∴
圆心角的度数与_______________________相等
七、圆周角定理
1、圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的____。
即:∵ 和 是弧 所对的圆心角和圆周角
∴_____________________________________
2、圆周角定理的推论:
推论1:______________所对的圆周角相等;
同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是____________;
即:在⊙ 中,∵ 、 都是所对的圆周角
∴_________________________

推论2:半圆或直径所对的圆周角是__________;圆周角是直角所对的弧是__________,所对的弦是_________。
即:在⊙ 中,∵ 是直径 ∵
∴__________ ∴____________
八、确定圆的条件
经过1点可以画____________个圆,经过2点可以画____________个圆,
经过_____________________可以画1个圆,
三角形的内心是_________________________________________________________交点
内心到________________________________________的距离相等
三角形的外心是________________________________________________________交点
外心到________________________________________的距离相等
九、切线的性质与判定定理
(1)切线的判定定理:____________________________________________
两个条件:___________________________,二者缺一不可
即:∵__________________________
∴ 是⊙ 的切线
(2)性质定理:切线垂直于___________________(如上图)。
十、切线长定理
切线长定理:______________________________________________
即:∵ 、 是的两条切线
∴____________________________
十一、圆内接正多边形的计算
正多边形:_____________________________________________________
(1)在圆内做内接正三角形
在⊙ 中△ 是正三角形,有关计算在 中进行: ;
(2)在圆内做内接正四边形
同理,四边形的有关计算在 中进行, :
(3)在圆内做内接正六边形
同理,六边形的有关计算在 中进行, .
十二、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式
1、扇形:(1)弧长公式:_________________;
(2)扇形面积公式: ____________________
:________; :__________________; :___________ :________
2、圆柱:
(2)圆锥侧面展开图
=
l:_______________; r:______________
【达标测试】
1.下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.如图,∠BOD的度数为 ( )
A.750 B.800 C.1350 D.1500
3.如图,AB、CD是⊙O的两条直径,∠AOC=500,过点A作AE∥CD交⊙O 于点 E,则 的度数为 ( )A.650 B.700 C.750 D.800
4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是 ( ) A. 3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5

7.两个圆是同心圆,大、小圆的半径分别为9和5,如果⊙P与这两个圆都相切,则☉P的半径为 ( ) A.2 B.7 C.2或7 D.2或4.5
8.如图,有六个等圆按①、②、③三种方式摆放,使相邻两圆互相外切,圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形.圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S、P、Q,则 ( )
A.S>P>Q B.S>Q>P C.S>P=Q D.S=P=Q
9.如图①,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图②所示的一个圆锥模 型.设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为 ( )
A . R=2r B. R= r C. R=3r D.R=4r
14.圆中一弦把垂直于它的直径分为2 cm和6 cm两部分,这条弦长为__________.
16.已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12,则它的外接圆半径R=_________.
18.若圆锥的底面周长为10 cm,侧面展开后所得扇形的圆心角为1500. 则圆锥的全面积为_______cm2.
19.如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60 m,拱高18 m,当洪水泛滥到跨度只有30 m时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4 m,即PN=4 m时,是否需要采取紧急措施?

20. 如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=300.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留 和根号).

 

【更多相关内容】

1、2016中考数学知识点归纳:整式

2、2016九年级3.2用频率估计概率导学案及答案(北师大版)

3、《二次根式》复习学案

4、2017年中考数学特殊四边形专题复习导学案

5、北师大版九年级数学上册《图形的相似》知识点归纳

6、九年级数学上3.4方差导学案

7、中考数学总复习尺规作图导学案(湘教版)

8、2018九年级数学上册第二单元重要知识点总结

9、一元二次方程

10、2017中考数学备考资料:重要8大知识点

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

九年级Hot Cates