九年级上册数学第五章《圆》集体备课教案

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课 题5.1圆(一)
教 学
目 标1、理解、掌握圆的定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系.
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
教学重难点重点:理解、掌握圆的概念.
难点:会确定点和圆的位置关系.
教 具多媒体 教材 相关资料
教 法合作探究 启发引导
一次备课集体备课
【教学过程】
一、情境引入:
思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?
二、探究学习:
1.尝试:量一量(1)利用圆规画一个⊙O,使⊙O的半径r=3cm.

(2)在平面内任意取一点P,点与圆有哪几种位置关系?若⊙O的半径为r,
点P到圆心O的距离为d,那么:
①点P在圆 d r
②点P在圆 d r
③点P在圆 d


2.概括总结.
(1)圆是到定点距离 定长的点的集合.
(2)圆的内部是到 的点的集合;
(3)圆的外部是 的点的集合 。
3.典型例题:
例1、已知点P、Q,且PQ=4cm,⑴画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来。
例2.如图,在直角三角形ABCD中,角C为直角,AC=4,BC=3,E,F分别为AB,AC的中点。以B为圆心,BC为半径画圆,试判断点A,C,E,F与圆B的位置关系。

4.巩固练习
(1)⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。
(2)⊙O的半径6cm,当OP=6时,点A在 ;
当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。
(3)正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A ;点C在⊙A ;点D在⊙A 。
(4)已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点,则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

三、归纳总结:
(1)圆的定义。
(2)画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和
(3)点与圆的位置关系。

【课后作业】
1、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A ;点C在⊙A ;点D在⊙A 。
2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O ;(2)若OQ= cm,那么点Q与⊙O的位置关系是:点Q在⊙O上;(3)若OR=7cm,那么点R与⊙O的位置关系是:点R在⊙O .
3、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在
4、⊙O的半径6cm,当OP=6时,点A在 ;当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。
5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________
6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点,则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
7、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米(直接写出答案)
(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?

8、已知:如图,BD、CE是△ABC的高,M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.


【教学反思】


主备人学 科数 学主备时间集体备课时间
执教人执教时间执教班级教 时
课 题5.1圆 (二 )
教 学
目 标1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念.
2、认识圆心角、等圆、等弧的概念.
3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题.
教学重难点重点:了解圆的相关概念.
难点:容易混淆圆的概念的辨析.
教 具多媒体 教材 相关资料
教 法合作探究 启发引导
一次备课集体备课
【教学过程】
一、情境创设
前一节课,学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础.
二、探究学习
1.预习圆的相关概念
结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系,如半圆和弧一半圆也是弧,是半个圆周,但弧不一定是半圆,半圆不是优弧也不是劣弧,也不是弓形;直径和弦,是过圆心的特殊弦,但弦不一定都是直径;同圆、等圆、同心圆的区别与联系。
2.理解与圆有关概念
(1)请在图上画出弦CD,直径AB.
并说明___________________________叫做弦;
_________________________________叫做直径.
(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.
弧:____________________________________.
半圆:__________________________________________________.
优弧:_________________________________,表示方法:________.
劣弧:_________________________________,表示方法:________.
(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.
圆心角:_____________________________________.
同心圆: _____________________________________.
等圆: _____________________________________.
(4) 同圆或等圆的半径_______.
等弧: ______________________________________________.


三、典型例题
例. 已知:如图,点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB=∠COD,∠C与∠D相等吗?为什么?

 

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