2013年中考数学图形变换考点易错分析精讲

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

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考点九 图形变换
【易错分析】
易错点1:轴对称、轴对称图形,及中心对称、中心图形概念把握不准.
易错点2:对平移概念及性质把握不准.
易错点3:图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变.
易错点4:将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆.
【好题闯关】
好题1:如图1,判断△ABC与△A/B/C的关系.
解析:本题容易出现错解:△ABC和△A/B/C对称.错解分析:说两个图形对称,必须说它们关于哪条直线对称.在图1中,△ABC和△A/B/C关于直线l2不对称.实质上,全等只是从图形的形状相同、大小相等两个方面揭示了两个图形的关系,而轴对称是从形状相同、大小相等、位置成轴对称三个方面揭示了两个图形的关系.
答案:△ABC和△A/B/C关于直线l1对称.
好题2.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、角、扇形中不是轴对称图形的有 ( )个.
A.1 B.2 C. 3 D.4
解析:等边三角形和等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形;平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形;五角星虽是旋转对称,但不是中心对称.
答案:A
好题3:如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是( )
A.AC+BD<AB B.AC+BD=AB
C. AC+BD≥AB D.不能确定
解析:将AB沿AC平移到CE,连结BE、DE,由平移的特征可知AB=CE,AC=BE,因为∠OCE=∠AOC=60°, AB=CD,则△CDE为等边三角形,即CD=DE=CE=AB.因为DB+BE>DE,所以BD+AC>AB,而当AC∥DB时,BD+AC=AB,故选C.
答案:C
好题4:求点P(2,3)关于直线 =1的对称点的坐标.
解析:本题容易出现错解:点P(2,3)关于直线 =1的对称点的坐标为(-2,3).错解分析:误将直线 =1当作 轴(即直线 =0).在平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线 =h的对称点.由于受关于坐标轴对称的点的坐标特点的思维定势的影响,不少同学以为点P(a,b)关于直线 =h的对称点也为P(-a,b),这是一种错误思路,在学习中应结合图形加以分析.
答案:点P(2,3)关于直线 =1的对称点的坐标为(0,3).

好题5:如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,
点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.
(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD= ;
(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于 .
解析:理解直角梯形的性质,理解翻折的实质.
答案:(1)2 (2)

 

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