平行线之间的距离学案(浙教版)

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

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1.4平行线之间的距离
审核:八年级数学备课组
学习目标
1、经历“两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的发现过程。
2、体验平行线之间的距离的意义。
3、会度量两条平行线之间的距离。
重点和难点
重点:本节教学的重点是平行线之间的距离的意义。
难点:本节的范例设计图形的平移变换的有关概念,学生认识平移距离和平行线之间的距离的关系,有一定的困难,是本节教学的难点。
预习案
1、回顾与思考:
(1)两点之间的距离是:
(2)点到直线之间的距离是:
2、合作学习:请任意画两条互相平行的直线a,b.
(1)在直线a上,任意取两点A、B,如下图,分别作AC⊥b于点C,BD⊥b于点D.量出线段AC,BD的长,你得到什么结果?

(2)如下图,把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动,观察
三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度,刻度改变吗?
            

通过上述实验,你发现了什么?

新课学习
自学抽检:
一般地,我们得到下面的结论:两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线上的距离处处相等。这个距离(垂线段的长度)就叫做这两条平行线之间的距离。
1、重点练习:
(1)如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,
①点B与点D的距离是指线段 的长;
②点D到直线b的距离是指
③两平行线a,b的距离是 或 ;
④线段AB的长可指 的距离.

(2)如图,直线a∥b,请量出这两条平行线之间的距离。


分析:从概念可以知道,两条平行线之间的距离,是指一条直线上任意取一点作另一条直线的垂线段,垂线段的长就是它们的距离,实质是点到直线的距离。

(3)根据有关规定,两条平行的10千伏高压电线之间的距离必须在3米以上。设计图纸上两条10千伏的高压电线如图,这样的设计符合规定吗?为什么?

2.难点辨析:
(1) 已知直线l(如图),把这条直线平移,使经平移所得的像与
直线l的距离为1.5cm。求作直线l平移后所得的像。

(2)如图,把直线a沿箭头方向平移1.5cm,得直线b。
这两条直线之间的距离是1.5cm吗?请说明理由。

3、当堂练习:
(1)已知直线l如图,求作一条直线m,使l与m的距离为1.6cm(只需作一条,要求写出作法)。


(2)如图,AB∥CD,AD∥BC。请过点B作AB与CD之间的垂线段,并量出AD与BC之间的距离。
           

 

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