北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

【教学内容】《义务教育教科书•数学》(北师大版)六年级下册第一单元“圆柱的表面积”第一课时。

【教材分析】《圆柱的表面积》是《圆柱和圆锥》单元中的一个知识点,它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容,让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中,即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

【教学目标】

1.理解什么是圆柱的表面积,知道怎样计算圆柱的表面积。

2.能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。

3.能够运用所学知识解决实际问题,知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。

4.培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。

【教学重难点】圆柱侧面积计算公式的推理。

【教学准备】

教师准备:长方体模型、多媒体课件。

学生准备:圆柱形纸盒、剪刀。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课。

1.教师出示长方体模型。提问:(1)长方体的表面积指什么?(六个面的面积之和)(2)如何计算长方体的表面积?(把六个面的面积加在一起)

2.多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米)

教师:至少需要用多大面积的纸板?也就是要计算什么?(圆柱的表面积)

圆柱的表面积指什么?(三个面的面积之和)如何计算圆柱的表面积?(把三个面的面积加在一起)

3.教师:圆柱的表面积就是它的三个面的面积之和,要计算圆柱的表面积只需把三个面的面积加在一起,这节课我们就来研究圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积)

二、自主探究,合作学习

1.教师:你能试着计算这个圆柱的表面积吗?(学生试算,教师巡视)

教师:我发现同学们都只计算了两个底面的面积,还有一个侧面的面积呢?

教师:我们知道圆柱的侧面是一个曲面,能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢?你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形?(学生猜想:长方形、正方形、平行四边形······)

教师:你能想办法验证一下你的猜想吗?

2.圆柱的侧面展开

(1)学生利用课前准备的学具分组活动,教师巡视并参与学生活动。

(2)汇报质疑:学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图,教师多媒体演示。

圆柱的侧面展开后是长方形,我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。


圆柱的侧面展开后是平行四边形,我斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。



圆柱的侧面展开后是长方形,因为我用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。

圆柱的侧面展开后是长方形,因为我把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。



3.圆柱侧面展开图与圆柱的关系

(1)教师:同学们做的真是太好了,那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢?请同学们观察、讨论一下。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)

(2)汇报质疑:学生到讲台上汇报展示,教师在黑板上画图演示。



圆柱的底面周长


圆柱的高




圆柱的底面周长

圆柱的高


圆柱的高


圆柱的底面周长

4.圆柱的侧面积计算公式的推导

(1)教师:你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积的计算方法吗?请同学们再观察、讨论。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)

(2)汇报质疑:学生汇报展示,教师板书演示。

圆柱的底面周长


圆柱的高

长方形的面积= 长 × 宽



圆柱的侧面积= 底面周长 × 高

圆柱的底面周长

圆柱的高



平行四边形的面积= 底 × 高



圆柱的侧面积= 底面周长 × 高

教师:如果我们用S侧表示圆柱的侧面积,用C表示圆柱的底面周长,h表示圆柱的高,那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么?(学生回答,教师板书)

S侧=C h

5.汇报交流,质疑问难,计算表面积。

(1)多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米)

10

教师:现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗?(学生计算,教师巡视指导,请学生板演)

S侧= C h

=2×3.14×10×30

=1884(平方厘米)

(2)教师:那么现在你能计算这个圆柱的表面积吗?(学生计算,教师巡视)

汇报交流,总结算法,并请学生板演。

侧面积:2×3.14×10×30 =1884(平方厘米)

底面积:3.14×102= 314(平方厘米)

表面积:1884+314×2=2512(平方厘米)

(3)教师:你能总结圆柱的表面积计算方法吗?

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

三、巩固练习,应用新知。

1.连一连,并在括号中填出相应的数。(P6第一题。)

2.求圆柱的表面积。

四、课堂总结,升华知识。

1.教师:通过一节课的学习,你有哪些收获?

引导学生说出:我们知道了圆柱的表面积是指三个面的面积之和,要计算圆柱的表面积应该把侧面积和底面积加在一起,圆柱的侧面积等于底面周长乘高,表面积等于侧面积加底面积乘2,运用数学知识解决生活中的实际问题时要具体情况具体分析。

板书设计:

圆柱的表面积

长方形的面积= 长 × 宽

圆柱的侧面积= 底面周长 × 高

S侧= C h

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

 

【更多相关内容】

1、人教版六年级下册数学第二单元教学设计

2、苏教版六年级数学上册集体备课教案第4、5周

3、六上第三单元分数乘法教案集体备课

4、六年级奥数进位制问题讲座

5、2014年六年级数学上册第六单元比的认识教案(新版北师大)

6、《平面图形的周长和面积的练习》教案(新课标人教版六年级下)

7、第六单元整理与复习

8、六年级数学下册全册表格式导学案(北师大版)

9、六年级下册数学《认识圆柱和圆锥》教案苏教版

10、北师大版六年级数学上册《生活中的比》教案

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

六年级Hot Cates