2018六年级数学下册第六单元《认识成正比例的量》教案1

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2018六年级数学下册第六单元《认识成正比例的量》教案1

第六单元 正比例和反比例

第1课时 认识成正比例的量(1)

教学内容:教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”,完成练习十的第1~3题。

教学目标:

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。

教学难点:根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学过程:

一、谈话导入

师:我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系?

(速度、时间、路程之间的关系;单价、数量、总价之间的关系等)

引入:本单元我们要深入地研究数量之间的关系。

二、交流共享

教学例1

1.谈话引出例1的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。

2.引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:行驶的时间扩大,路程也随着扩大;行驶的时间缩小,路程也随着缩小。

小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。

3.引导学生进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。

4.根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?

根据学生的回答,教师板书关系式: = 速度(一定)

5.教师对两种量之间的关系作具体说明:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定,也就是速度一定时,行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。

(板书:路程和时间成正比例)

教学“试一试”

1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2.根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。

3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

抽象表达正比例的意义

1.引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。

2.启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答,板书关系式: =k(一定)

三、反馈完善

1.完成教材第57页“练一练”第1题。

提问:题中生产零件数量和时间这两个数量之间是什么关系?

(1)写出几组对应的生产零件数量和时间的比,并比较比值的大小。

指名两位学生板演,其余学生在练习本上完成。完成后集体订正。

(2)生产零件数量和时间成正比例吗?为什么?

学生独立思考并作出判断,尝试用完整的语言说出判断的理由。

小结:当一种量随着另一种量的变化而变化,且它们的比值总是固定不变时,我们就可以判断这两种量成正比例关系。

2.完成教材第57页“练一练”第2题。

师:题中的两种量是否相关联,小组内讨论本题数量之间的关系,并说说两种量是否成正比例,为什么?

学生先小组讨论交流,然后全班交流。

强调:两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?

 

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