新人教六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

新人教六年级数学下册《圆柱的表面积》教案


一、学习内容
教科书第21~22页例3、例4及做一做。
二、学情分析
由于学生已经了解长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算,由于空间想象能力有限,学生往往不能将圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高,和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此,教材加强了操作,让学生将课前做好的圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图,推出:圆柱的侧面积=底面周长×高。
三、学习目标
1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2.会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。
3.渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点,培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
四、学习重点
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
五、学习难点
明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
六、学习准备
ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等
七、学习过程
环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习准备 师:上节课,我们进一步认识了圆柱,圆柱有哪些特征?它各部分的名称叫什么?


师:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课,我们一起来学习圆柱的表面积。(板书:圆柱的表面积)

师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形?(老师拿着长方形纸板)师:那它的面积如何求?师:圆的面积和周长公式是什么?师:那圆柱的表面积怎么计算?是哪些面积的和呢?师:现在我们一起来学习圆柱的表面积,刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积,底面积会求了,那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。 学生拿出自己做的模型,面对大家,在模型上指出,其他同学对照自己的模型,分别指出侧面、底面。

生:长方形

生:长方形的面积=长×宽。(师板书)

生:圆的面积=πr2
圆的周长=2πr

小组讨论,总结发言
两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面,所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2


复习各种图形的面积的公式,让学生观察模型,认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和,为本课的学习做好铺垫。
二、新知探究 1.圆柱的侧面积
(1)推导公式
在前面的学习中,我们已经知道圆柱的展开图(沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形):

师:圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论:
问题:①这个长方形和圆柱体有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗?师板书:
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch

(2)利用公式计算(加深对公式的理解,并能灵活运用公式)

例:一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)
老师在黑板上板演。(规范格式)
S侧=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83(㎡)
答:它的侧面积约是2.83平方米。

尝试练习,让学生计算圆柱的侧面积。(教师巡视)
①一圆柱的底面周长是10厘米,高12厘米,求它的侧面积;
②一圆柱底面半径是5厘米,高6厘米,求它的侧面积;
③圆柱底面半径是2分米,高是直径的2倍,求它的侧面积。 小组讨论

汇报:这个长方形的长=圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积等于圆柱的侧面积。
得出:圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示:S侧=Ch独立完成,并小组内互相审查并规范自己的答案通过让学生自己动手操作,自己体会出圆柱与长方形之间的关系。小组间互助,共同探讨知识的过程,使学生自己发现圆柱侧面积公式,对知识理解得更透彻,从中感受到学习的快乐。设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法,同时计量单位有所不同 ,这样能培养学生认真审题的好习惯,提高学生灵活的应用能力,有利于发展学生的空间概念。
2. 圆柱的表面积
(1)推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积,那么如何求圆柱的表面积呢?


根据学生汇报过板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和
S表=S侧+2×S底

(2)利用公式计算
例4:一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)

①学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积。)
②求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
③指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。

由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。

小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。 小组讨论,并汇报讨论结果

学生在练习本上独立完成,完成后审查板演同学的计算过程及步骤,同时检验自己的答案
①侧面积:3.14×20×30=1884(平方厘米)
②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:1884+314=2198≈2200(平方厘米) 从学生已有的生活经验出发,用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关,并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析,提高学生的灵活应用能力,同时也让学生感知生活中处处有数学。
三、巩固训练 1.教材22页的做一做第1题
2.教材22页的做一做第2题 独立完成 巩固知识应用
四、课堂小结 今天我们学习了哪些知识?


计算时要注意什么? 学习了圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

要注意具体情况具体分析,求表面积时,观察物体有几个底面;求用料多少时,一般采用进一法取近似值。 学会整理回顾所学知识,查漏补缺。

 

【更多相关内容】

1、六年级数学上册第3单元分数除法导学案

2、七年级下册第二章《相交线与平行线》第二课时教案

3、2014六年级数学上册复习计划(北师大版)

4、六年级数学期末总复习教案一(北师大版)

5、代数初步知识

6、圆柱体的表面积补充练习

7、六年级数学下册《正比例》教案

8、小学六年级奥数勾股定理讲座

9、2015年六年级数学下册数的认识教案

10、六年级数学数和计算总复习资料

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

六年级Hot Cates