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六年级数学下册《比和比例》教案
教学目标
1、进一步巩固比和比例的意义,能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理,提高归纳、概括知识的能力,加强对知识系统性的认识。
3、培养学生应用数学的意识。
教学重点:理解比和比例之间的联系和区别。
教学难点:理清知识间的联系。
教学流程:
一、 情境导入
我们班有多少名同学?其中男生、女生各有多少名?谁能用比的知识说说我们班男、女生的人数情况?
今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。
二、 复习整理
(一) 知识板块梳理
昨天老师布置同学们回去对比和比例的知识进行复习和整理,谁来说说你是怎样进行整理的?
根据学生的回答,最后呈现:
1、 比和比例的意义、组成、基本性质及作用。
2、 比和分数、除法的关系。
3、 正比例和反比例的意义和判断方法。
(二) 成果分块汇报
1、 组内交流
(1) 向小组汇报整理好的内容,说说你的整理思路。
(2) 借鉴较好的整理方法,完善自己的整理内容。
(3) 以小组为单位推荐一名组员代表本组汇报整理成果。
2、 展示汇报
请各小组分别上台展示整理成果,介绍整理思路,在各小组充分展示的基础上,最后以表格的方式呈现学生整理的学习成果。
(1) 比和比例的意义,组成和性质。
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分名称
30 : 50 = 0.6
30 : 50 = 6 : 10
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
基本性质作用
化简比
解比例、组比例、求两个数的比
比和比例的区别:
比表示两个数之间的关系,是一种运算,有两项;而比例是由两个相等的比组成的,是一个等式,有四项。
比和比例的基本性质不同,其作用也不一样。
比分整数比、分数比和小数比三种情况,我们可以运用比的基本性质把分数比和小数比先化成整数比,再化成最简单的整数比;也可以先求出比值,再写成比的形式。
化简比与求比值的联系和区别:
一般方法
结果
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外。)
是一个比,它的前项和后项都是整数。
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项
是一个商,可以是整数、小数或分数。
(2) 比和分数、除法的关系。
意义
对应部分
比
表示两个数相除
比的前项
比号
比的后项
比值
分数
表示一个数
分子
分数线
分母
分数值
除法
表示一种运算
被除数
除号
除数
商
(3) 正比例和反比例的意义和判断方法。
联系
区别
变化规律
关系式
正比例关系
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
相对应的两个数的比值(商)一定
X÷y=k(一定)
反比例关系
相对应的两个数的积一定
Xy=k(一定)
(三) 实际应用
刚才我们整理了比和比例的知识,下面请大家运用这些知识来解决实际问题。
1、 出示例4:李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸,节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。
(1) 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
(2) 上面两个比能组成比例吗?为什么?
(3) 如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少小时?
学生独立思考、解答。
汇报交流
过程略。
2、 填空题90页练习十七1题。
3、 判断3
4、 学校升旗台是一个长方形,它的周长是36米,如果长和宽的比是4:5.那么这个升旗台的长和宽各是多少米?面积是多少平方米?
5、 小明家书房用方砖铺地,用36平方分米的方砖铺。需要48块;如果改用64平方分米的方砖铺,需要多少块?
三、 总结提升
同学们,这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获和感受?
板书设计:
比和比例
1.比和比例的意义、组成、基本性质及作用。
2.比和分数、除法的关系。
3.正比例和反比例的意义和判断方法。
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