人教版六年级数学下册《认识比例尺》教案

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人教版六年级数学下册《认识比例尺》教案

一、 教学内容:人教版六年级下册 P53—54

二、 学习目标:

1、使学生理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

三、学习重点:理解比例尺的意义。

四、学习难点:掌握求比例尺的方法,并能熟练解答比例尺的有关问题。

五、学习要素:

1、已有的知识和经验:﹙1﹚比的意义 ﹙2﹚化简比

2、原型:﹙1﹚分别画出5厘米、10厘米和10米长的线段。

﹙2﹚插图内容:中国地图、机器零件图。

﹙3﹚例1将线段比例尺改写成数值比例尺。

3、探究的问题:

﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比?什么叫比例尺?

﹙2﹚线段比例尺怎样改写成数值比例尺?

﹙3﹚怎样求一幅图的比例尺?

六、学习过程:

(一)唤起与生成

1、让学生画一条长5厘米的线段。

2、让学生画一条长10厘米的线段。﹙学生很快画完﹚

3、再画一条长10米的线段。﹙学生迟疑﹚

师:你有什么疑问吗?

生:本子没有那么长,画不出来。

师:那该怎么办呢?

(二)探究与解决

1、探究比例尺的意义

如果想把10米长的线段画在本子上,你觉得应该怎样做?﹙生:把这条10米长的线段按一定的比缩小,再画在本子上。﹚

学生画完后,找生回答。师根据学生回答板书。并根据其中一个进行介绍。﹙画在图上的10厘米叫图上距离,它表示实际的10米叫实际距离。﹚

师:10米长的线段画在本子上,为什么同学们画得长短不同?

生:……

师:缩小的倍数不一样,画出来的长短就不同。

让学生计算图上的长与实际的长的比。﹙1:100 1:200 …﹚

师:画图时,要有一个标准,这个标准我们就把它叫做这幅图的比例尺。﹙板书:比例尺﹚

让生说出自己画图的标准即比例尺,并分别说出1:100 1:200的意思。再用自己的语言叙述什么叫比例尺。

师:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

板书:图上距离:实际距离=比例尺 ﹙或分数形式的比例尺﹚

2、认识数值比例尺和线段比例尺

师:有关比例尺的知识在生活中有很多的用处。

﹙1﹚出示:标有数值比例尺的北京地图

让生说出比例尺1:400万的意思。﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离400厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离40千米。﹚出示公式。

﹙2﹚出示:标有线段比例尺的北京地图

让学生把线段比例尺改成数值比例尺,小组的同学互相讨论尝试改写。

﹙2﹚出示:机器零件图

说出图中的2:1表示什么意思。﹙图上2厘米表示实际距离1厘米,由于机器零件较小,需要把实际尺寸扩大。﹚

师:像1:100、1:100000000、2:1…这些比例尺有个特点,前项或后项都是1。为什么不是2或3或其他数呢?﹙生…﹚为了计算方便,一般都把前项或后项写成是1的比。像这样用数字比的方式表示的比例尺我们把它叫做数值比例尺。

学习例1:通过刚才学习的内容我们来试试求北京到天津这幅地图的比例尺。

师出示例1北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?

师:谁能说说计算比例尺时要注意什么?

师生共同小结:

(1)图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位,120千米改写成用厘米作单位的量时,120后面应补5个0

(2)比例尺是一个比,不带单位名称

(3)比的前项为1。

过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么叫比例尺,还知道了有数值比例尺和线段比例尺,那你知道怎么算比例尺吗?

4、完成例1。

学生试做后,小组内交流做法。

全班交流,总结方法。﹙首先依据比例尺的意义确定比例尺的前项和后项,写出比,图上距离与实际距离的位置不要写错;前后项单位名称要统一;最后化简比,变成前项是1的比。﹚

(三)训练与应用

1、一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,这幅图纸的比例尺是多少?

2、.一副地图的比例尺1:30000000,你能用线段比例尺表示出来吗?

3、一套房子的客厅东西方向长4m,在图纸上的长度是4cm,这幅图纸的比例尺是多少?

学生完成后,让生说说自己的想法。并观察这个比例尺是将实际距离扩大。

(四)小结与提高

引导学生谈谈本节课的收获并对自己的学习表现进行评价。

 

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