六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

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六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

教学内容:《圆柱的表面积》
教学目标:
1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识
解决简单的实际问题。
教学媒体:圆柱形物体、学具、多媒体课件
教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导。
准备:课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。
教学过程:
一、交流做圆柱体的情况。
师:昨天老师布置你们做一个圆柱体,做起来了吗?谁来介绍一下你是怎样做的?
生:我是先找一个圆柱体的茶叶罐,贴着底面剪了2个圆,然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形,最后用透明胶粘起来。
师:都有谁是这样做的?
大多数学生举手。
师:你们在做的时候有什么困难吗?
生:我也先剪出两个一样大的圆,然后剪出一个长方形,开始怎么也
做不出来,不是圆太大了就是太小了,后来不断修整,总算做起
来。
师:这说明什么呢?
一生抢着说:“原来底面圆的周长等于长方形的长”。
二、探索圆柱表面积的计算方法。
(1)引入
师:这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
生:把圆平均切割成若干个小三角形,再将这些小三角形拼成一个长方形。这时,长方形的长就是圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径。由长方形的面积=长×宽得出,圆的面积=圆周长的一半×半径,
即S=2πr÷2×r=πr×r=πr²。
师:圆面积公式的推导方法,对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢?你们打算怎么做?
生:把圆柱剪开,变成我们学过的图形。
师:下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。
(2)小组汇报
生1:我们小组把做的圆柱体展开后,发现圆柱体由2个相同的底面,和一个侧面组成。侧面展开是长方形,侧面积=底面周长×高。2个底面面积=πr²×2。所以,圆柱表面积=底面周长×高+πr²×2 。
生2:我们小组同意他们的方法,我们还能用一个字母公式来表示:S =2πr×h+πr²×2 。
师:还有不同方法吗?
生3:我的方法是S=2πr×(h+r)。
师:能跟我们讲讲你是怎么想的吗?
生3:我是从第2个同学公式中,运用乘法分配律转化过来的。
师:非常好!
师:现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积,那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢?
生1:半径或直径和高。
生2:有周长和高也行。
生3:我发现已知周长和高,用第二种方法计算比较快。
师:在我们实际生活中有很多特殊情况,同学们要根据具体情况,灵活处理。
三、自学例3
师:注意思考:(1)这个圆柱形水桶,有什么不一样,计算时要注意什么?
(2)什么叫“进一法”?什么情况下要运用进一法?
生1:这个水桶只有一个底面。
生2:“进一法”书上告诉我们,就是计算结果在求近似数时,没满4也要向前一位进一,就像昨天我们做圆柱体时,要留点“接头”用胶水粘,接头不能舍去。
师:在一些用料问题上,我们要根据实际情况来考虑。
给学生足够的时间计算,交流计算结果。
四、计算练习。
五、学习了这节课,你有什么收获?
学生自由发言。
反思:
这节课由之前的知识迁移的比较多,所以在推导过程的时候,基础差的学生理解起来有困难。计算也不是很简单,要多关注学生的计算,并给予充分的时间。

 

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