2017小学数学六年级上册第五单元重要知识点

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2017小学数学六年级上册第五单元重要知识点

  第五单元百分数
  一、百分数的意义和写法
  1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
  百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
  百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
  2、千分数:表示一个数是另一个数的千分之几。
  3、百分数和分数的主要联系与区别:
  (1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。
  (2)区别:
  ①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
  分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
  ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
  分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
  ③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”
  4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
  二、百分数和分数、小数的互化
  (一)百分数与小数的互化:
  1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
  2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
  (二)百分数的和分数的互化
  1、百分数化成分数:
  先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。
  2、分数化成百分数:
  ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
  ② 先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
  (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
  = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
  = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
  = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 0.375 = 37.5%
  = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
  = 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪
  三、用百分数解决问题
  (一)一般应用题
  1、常见的百分率的计算方法:
  ①合格率 = ②发芽率 =
  ③出勤率 =
  ④达标率=
  ⑤成活率 =
  ⑥出粉率 =
  ⑦烘干率 =
  ⑧含水率 =
  一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)
  2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
  数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
  (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
  (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1
  分率)=分率对应量
  3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
  解法:(建议:最好用方程解答)
  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
  (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
  4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
  两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%或:
  ①求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100%
  ② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%
  (二)、折扣
  1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。
  几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
  2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%
  几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表示()%
  “折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75折就表示现价是原价()%
  (三)、纳税
  1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
  2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
  3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
  4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
  5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率
  (四)利息
  1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
  2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
  3、本金:存入银行的钱叫做本金。
  4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
  5、利率:利息与本金的比值叫做利率。
  6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间
  7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
  8、本息=本金+利息

 

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