2017六年级数学下册第一单元知识点归纳苏教版

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2017六年级数学下册第一单元知识点归纳苏教版

第一单元 百分数的应用
知识点一、“求数A比数B多(少)百分之几?”的实际问题
分解题目:已知条件:数A、数B; 求:两数差的百分数
解题方法:(大数-小数)÷单位“1”
例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?
解: (实际造林-原计划造林)÷原计划造林
( 20 - 16 ) ÷ 16 =25%
答:实际造林比原计划多25%。
例2:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几?
解: (实际造林-原计划造林)÷实际造林
( 20 - 16 ) ÷ 20 =20%
答:实际造林比原计划少20%。
知识点二、“数A比数B多(少)百分之几,求数A是多少?”的实际问题
分解题目:已知条件:数B、 两数和(差)的百分数 求:数A(非单位“1”)
解题方法:数B×(1+百分数)——两数和的方法 数B×(1-百分数)——两数差的方法
例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷?
解析:从题目“实际造林比原计划多25%”中,可以看出“数A”是“实际造林”,“数B”是“原计划造林”,“两数和
的百分数”是“25%”。根据公式可以得到:
数B×(1+百分数)
16 ×(1+25%) =20(公顷) 答:实际造林20公顷。
例2:东山村去年实际造林20公顷,原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷?
解析:从题目“原计划造林比实际少20%”中,可以看出“数A”是“原计划造林”,“数B”是“实际造林”,“两数差
的百分数”是“20%”。根据公式可以得到:
数B×(1-百分数)
20 ×(1-20%) =16(公顷) 答:原计划造林16公顷。
知识点三、“数A比数B多(少)百分之几,求数B是多少?”
分解题目:已知条件:数A、两数和(差)的百分数 求:数B(单位“1”)
解题方法:数A÷(1+百分数)——两数和的方法 数A÷(1-百分数)——两数差的方法
例1:东山村去年原计划造林16公顷,比实际造林少20%,实际造林多少公顷?
解析:从题目“比实际造林多25%”中,可以看出“数A”是“原计划造林”,在“比”之前省略了,“数B”是“实际造林”,“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到:
一个数÷(1-百分数)
16 ÷(1-20%) =20(公顷) 答:实际造林20公顷。
例2:东山村去年实际造林20公顷,比原计划多25%,原计划造林多少公顷?
解析:从题目“比原计划多25%”中,可以看出“数A”是“实际造林”,在“比”之前省略了,“数B”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到:
一个数÷(1+百分数)
20 ÷(1+25%) =16(公顷) 答:原计划造林16公顷。
知识点四、应纳税额的计算方法
分解题目:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
解题方法:应纳税额=收入额×税率
例1:星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元?
解:收入额×税率=应纳税额
60 ×5% = 3(万元) 答:应缴纳营业税3万元。
知识点五:利息的计算方法
名词解释:①本金:存入银行的钱。
②利息(应得利息):取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。
③利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。
④利息税:利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息:扣除利息税后的利息。
解题方法:①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税
例1:2007年8月20日,一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行,一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?
解析:本题求利息税。题目中已知利息税率5%,还告诉了本金、年利率和存款时间,所以根据公式:
应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率
50000×3.87%×1 ×5% =96.75元
答:应缴纳利息税96.75元。
知识点六:折扣(成数)计算方法
名词解释:①折扣:商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。
②折扣与百分数的关系:打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。
③标价:商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。
④售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。
⑤成数:表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分
之几。“二成”就是十分之二,就是百分之二十。
⑥利润率:利润占成本的百分率。
解题方法:①售价(现价)=标价(原价)×折扣 折扣=售价(现价)÷标价(原价)
标价(原价)=售价(现价)÷折扣
②利润率=利润÷成本
例1:一本书原价是30元,现在明明少花9元买到这本书,现在这本书打几折销售?
解析:本题求折扣,就要知道现价和原价。原价是30元,现价是30-9=21元。根据公式:
折扣=现价÷原价
21 ÷30 =70%=七折 答:现在这本书打七折销售。
知识点七:列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法
步骤:①审题:1,读懂题;2,列出等量关系式
②设未知数,列方程
③解方程,检验并写答。
解题方法:本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
例1:一个机械加工厂,十月份生产零件2000个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件?
解析:本题中的单位“1”是原计划生产的零件,所以十月份生产零件比原计划多25%x个。
等量关系:原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件
设:原计划生产零件x个。
X+25%X=2000
X=1600
1600×25%=400个 答:多生产400个零件。

 

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