六年级数学上册《比的化简》学案

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六年级数学上册《比的化简》学案

教材分析:
《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。
设计理念:
在这之前,学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,而且学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标:
1、知识技能:
会运用比的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
2、数学思考与问题解决:
在实际情境中体会化简比的重要性,并进一步体会比的含义。
3、情感态度:
在化简比的同时感受数学的应用价值,体会数学知识的内在联系。
教学重点:
正确应用比的基本性质化简比。
教学难点:
根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学方法:
尝试法
教具学具:
多媒体课件。
教学过程:
一、 复习铺垫
1、回顾比、除法和分数的联系。
3 :5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、复习商不变规律、分数的基本性质。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【归纳商不变规律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【归纳分数基本性质并说明最简分数】
3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。(板书)
4、课件出示教材第72页情境图
问题:
男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水,男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水,女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。请大家想一想,哪杯水更甜?
你现在能判断出来了吗?你遇到了什么问题?
想想办法,先和同桌交流。
全班交流,互相讨论,发表看法,你的想法与依据。
(学生发言老师板书)
3:12=3/12=1/4=1:4
4:16=4/16=1/4=1:4
两个比的比值都是1/4,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:4,比较的结果是两杯水一样甜。
5. 理解化简比,揭示课题。
观察、比较:
原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?
根据学生发言,师板书:最简整数比
你能列举几个“最简整数比”吗?
通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程,揭示课题:比的化简
你是怎么理解化简比的?
(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)
刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?
小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
二、新授
1.尝试把下面的比化成最简整数比
(1)24 : 42
指名学生板演,然后让学生说说化简的过程。
(你是怎么想的?怎样把这个整数比化简成最简整数比?)(2) 0.7 : 0.8
(3)2/5 : 1/4
这两个比与前一个比的最大区别是什么?
小组讨论:如何把这两个比化简?能不能把小数比化简成最简整数比?如何化?能不能把分数比化简成最简整数比?如何化?并试一试。
全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧吧。
(充分展示学生的不同方法。)
2.归纳:小结化简比的方法
小组先讨论一下再在全班交流。
(1)化简整数比的方法是什么?
(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变规律进行化简)
(2)如何把小数比化简成最简整数比?
(先化成整数比,再化简成最简整数比)
(3)怎样把分数比化成最简整数比?
(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)
3、化简比和求比值的区别
学生根据上面第(3)题说说化简比和求比值的联系与区别。
教师小结:看来,化简比的方法不是唯一的,不过都有一个共同目标,最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,这也是化简比与求比值的最大区别,实际上,化简比与求比值仅一步之遥而已。
三、尝试练习
1、练习:做教材第73页书练一练的第1、2题。
(独立完成,集体讲评)
2、各把下面的比化成最简整数比:
12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1
3、他们的说法对吗?
⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。( )
⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。( )
⑶ 0.4∶1化简后是2/5 。( )
四、拓展练习
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。
⑵ 写出甲、乙两队工作效率比,并化简。
五、本课总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
六、布置作业
做教材第73页书练一练的第3、4题。

板书设计
比的化简
比、除法与分数的关系
商不变规律
分数的基本性质
比的基本性质:
【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。】
最简整数比 :比的前项和后项的最大公因数是1。
3:12=3/12=1/4=1:4
4:16=4/16=1/4=1:4

 

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