2017六年级数学上册知识点归纳整理(第一、二单元)

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2017六年级数学上册知识点归纳整理(第一、二单元)

第一单元 位置

1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行(先列后行)。 用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:(7,9)表示第七列第九行。

4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第 2 列上。

5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第 6 行上。

6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。

第二单元 分数乘法
(一)分数乘法的意义

1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法的计算法则:

1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化 成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较:

1、一个数(0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0 除外)乘以一个假分数,所得的积 等于或大于它本身。一个数(0 除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1. 分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量
(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。

2.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1” 不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之 几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是 750 千克,今年水稻的亩产量是 800 千克,增产几分之几? 题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指 800 千克,“少” 的是指 750 千克,即 800 千克比 750 千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻 的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少” 的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几 分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
(9)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最 后一步用除法,其余计算应在前)。 单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1”
(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位 “1”,然后再相加减。
(11)单位“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。
(12)分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率;
②少的对应量对少的分率;
③增加的对应量对增加的分率;
④减少的对应量对减少的分率;
⑤提高的对应量对提高的分率;
⑥降低的对应量对降低的分率;
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;
⑨部分的对应量对部分的分率;
⑩总量的对应量对总量的分率;

例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)
方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

(五)倒数

1、倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。
3、0 没有倒数,1 的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。
注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。

 

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