六年级下册《图形的放大和缩小》导学案新人教版

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六年级下册《图形的放大和缩小》导学案新人教版

教学目标:
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利  用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
  2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
  教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
  教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
  教学过程:
  一、创设情境,引入新课。
  1.出示图景:
“看上面的图片,你们能说一说,图中反映的是什么现象?哪些是将物体放大?哪些是将物体缩小?”
  根据学生回答的情况,谈话导入:
  生活中存在许多放大与缩小的现象,现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。
  例4:按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
  讨论如何解决问题?把图形按2:1的比放大是什么意思?
  就是把图形的每条边放大到原来的2倍。
  直角思考:三角形的斜边不能直接看出是多少格,怎么办?
  是不是只要把两直角边放大到原来的2倍,就可以了?
  比较两幅图的长有什么关系?宽呢?
  让学生画出放大后的图形,画直角三角形时,可以引导学生画完后,可以让学生通过数一数或量一量的方法,发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形,看发生了什么变化。结合具体图形,通过讨论、交流,了解到:
  一个图形按2∶1的比放大后,图形各边的长度放大到原来的2倍,但图形的形状没变。
(图形的周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。)  问题:如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小,图形又会发生什么变化?
  得出图形缩小了,但形状不变,缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
  在此基础上,引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。”
  独立完成“做一做”,交流是怎样思考与操作的,并及时纠正错误。
3.总结
问题:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?
放大和缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没变。(放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。)
  三、巩固练习
  让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的,缩小后有关边的长度是原来的几分之几,各应画几格?
  四、全课小结。
  什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?通过本课的学习,你有哪些收获?

 

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