六年级数学下册《反比例》教学实录北师大版

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六年级数学下册《反比例》教学实录北师大版

师:出示问题:解决问题:节日期间去公园游玩的 人数和所付门票费如下表所示:

人数/人123456……
门票费/元51015202530……
  利用上图,说一说哪两个量是相关联的,哪个量是不变的,题目中的两个变量是什么关系?为什么?

  生(仔细读题后回答):人数和门票费是相关联的量,每人应付的门票费是不变的,人数和门票费成正比例,因为人数和门票费是相关联的,并且门票费与人数的比值不变。

  师:谁能说一下什么是相关联的量?

  生:如果一个量变化时,另一个量也随着变化,我们就说这两个量是相关联的。

  师:如何判断两个量是否成正比例?

  生:如果一个量变化时,另一个量也变化,并且它们的比值不变,我们就说这两个量成正比例。

  师:通过这些问题,我们回顾了相关量的量和正比例,这节课,我们来学习两个量的另外一种关系:反比例。请同学们看一下这节课的学习目标(出示)。

  生:阅读目标:

  1、结合丰富的实例,认识反比例;

  2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。

  师:根据预习情况,下面我们分以下三部分进行展示:

  1、 本节知识点;

  2、 课本26页练一练习题分析及解答(1、2、3);

  3、 小组自测题。

  给同学们3分钟的时间准备一下,组长分好工,争取让本组同学都有发言的机会。

  生:组长进行组内分工。

  师:不展示的同学要认真倾听,有任何一点问题都要及时指出来,并做好补充的准备。下面我们开始:先说知识点。一组。

  生1(一组):本节课的知识点有两个:一是反比例的意义,二是如何判断两个量是否成反比例。

  生2(一组):一个量变化时,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的积一定,这两个量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  生3(一组):成反比例的量要同时满足两个条件:1.两个量是相关联的;2.它们的乘积一定。

  师:其他组的同学有需要补充的吗?

  生:我认为还应该将正比例和反比例作一下对比。

  师:同学们总结的非常好。我们这节课的知识点总起来有以下三个(课件出示),引领同学们简单的看一下。下面我们来展示课本上的习题。

  师:三组。

  生1(三组):我展示的是课本24页第1题,从图像上可以看出,这两个变化关系不同。

  生2(三组):我展示的是课本25页第2题,表中应填3,1.5。我发现总路程一定。

  师:其他同学有需要补充的吗?

  生:我发现速度与时间的乘积一定。

  生:我发现当速度变大时,所用的时间减少。

  生:客车的速度是自行车速度的4倍,而它所用的时间是自行车所用时间的1∕4;同样,轿车速度是自行车速度的8倍,而它所用的时间是自行车所用时间的1∕8.

  师:同学们说的都很好,尤其刚才这位同学的发现,待会我们的检测题中会遇到。下面我们继续。

  生3(三组):我展示的是25页第3题,表中应该填120、150、200、300,我发现果汁的总量一定,分的杯数与每杯的果汁量的积不变;分的杯数减少时,每杯的果汁量增多;3是6的1∕2,而200是100的2倍。

  师:五组给三组同学的展示做出评价。

  生:他们展示的很好,就是第2位同学的发现太少了。

  师:三组同学总体表现还不错,希望同学们争取表现的更好,下面我们请六组的同学为我们展示课本26页1、2、3题。

  生1(六组):我为大家展示26页第1题,表中应填8,6,4,3;平均每天看的页数和看完全书所需的天数成反比例,因为当平均每天看的页数变化时,看完全书所需天数也变化,并且平均每天看的页数和看完全书所需天数的乘积不变。

  生2(六组):同学们请看第2题,表中应填60,40,30;第一小题:不同的人在打同一份稿件的过程中,总字数没有变;第二小题,打字的速度和所用的时间成反比例;第三小题,30×80=2400(个) 2400÷24=100(个) 答:她平均一分打100个字。

  生3(六组):我讲的是第3题,表中应填2,3,4,5;长和宽不成比例。

  师:同学们认为有需要补充的吗?

  生:应该说在长方形的周长不变时,长和宽不成比例。

  师:如果长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?

  生:成反比例。

  师:七组对六组进行评价。

  生:六组同学们展示的不错,就是宋亚飞的声音小了点。

  师:下面请十组的同学给我们展示他们组的小组自测题。

  (十组组长带领组员到前面,按照分工逐一展示)

  生1(十组):同学们请看我们组的填空题:

  1、 总价一定,购买算草本的本数和单价成(反)比例。

  因为当单价变化时,购买算草本的本数也变化,并且它们的乘积一定。

  2、 被除数一定,商和除数成(反)比例;

  因为除数变化时,商也变化,并且它们的积一定;

  3、 三角形的面积一定,它的底和高成(反)比例;

  因为当底变化时,高也变化,并且它们的积一定。

  师:由于时间关系,可以不用解释理由了。

  生2(十组):请同学们看我们组的判断题:

  1、 分子一定,分数值与分母。( )

  成反比例,所以画“√”。

  2、 生产摩托车的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。( )

  成反比例,所以画“√”。

  3、 出勤率一定,应出勤的人数和实际出勤的人数。( )

  不成正比例,也不成反比例,所以画“×”。

  4、 乐乐拿一些钱买本,单价和购买的本数。( )

  成反比例,所以画“√”。

  生3(十组):请同学们看着表格:表中两种相关联的量是所用的天数和每天看的页数;表中两种量相对应的两个数的积不变,都是160.

  生4(十组):这两种量成反比例关系。

  师:九组对十组同学的展示进行评价。

  生:十组的同学选的题很好,展示的也不错,就是两个同学间缺少过度。

  师:同学们这节课表现都不错,希望你们在认真看一下知识点,尤其注意区分正比例和反比例。下课!

  说明:由于小组自测题选的较多,占用的时间稍长了一点,所以当堂检测题没来得及做。

 

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