六年级数学上册第一单元《圆》期末复习要点

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六年级数学上册第一单元《圆》期末复习要点

圆概念总结

1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。


2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。


7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。


8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。


用字母表示为:d=2r
r
=1/2d


用文字表示为:半径=直径÷2

直径=半径×2

9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。


10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母【北师大版】六年级数学上册期末复习资料1表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd

或C=2πr


圆周长=π×直径

圆周长=π×半径×2

12.圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。


13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=


πr×r。圆的面积公式:S=πr²。


14.圆的面积公式:S=πr² 或者S=π(d/2)²

或者S=π(C÷(2π))²≈

15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。


16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。


17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。


(其中R=r+环的宽度.)


18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。


半圆的周长公式:C=πd/2+d 或 C=πr+2r


圆周长的一半=πr

19.半圆面积=圆的面积÷2  公式为:S=πr²/2


20.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。


例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。


21.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。


例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。


圆周长和直径的比是π:1,比值是π


圆周长和半径的比是2π:1,比值是2π


22.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。


23.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.


24.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小

25.扇形弧长公式:扇形的面积公式: S=nπr²/360

(n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)
26.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。


27.有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是:长方形


有3条对称轴的图形是:等边三角形


有4条对称轴的图形是:正方形


有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

28.直径所在的直线是圆的对称轴。

 

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