2015年六年级数学下册总复习数与代数3导学案

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学生姓名: 第 次课学案
课题:数与代数(3) 上课时间: 月 日
【知识点一】分数
1、分数的意义和分数单位
1、 的分数单位是( ),有5个这样的分数单位,再加上( )这样的分数单位就是最小的质数,再加上( )这样的分数单位就是最小的合数。
2、 吨可以看作3吨的( ),也可以看作9吨的( )。
3、把1块8公顷的地平均分成4份,其中3份种辣椒,辣椒地占这块地的( )。
4、 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
里有( )个 ,10个 是( )。 有( )个 。
2、分数与除法的关系
注意:因为除数不能为0,所以分母也不能为0。
3、真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数,真分数比1小。
分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于1或者等于1。
4、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
应用:通分和约分
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分的方法是用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母,通常要除到得出最简分数为止。
常考例题解析:
1、用2、3、4分别去除一个数,正好都能整除,这个数最小是( ),把它写成两个质数相加的形式是( )。
2、互质的两个数的积是68,这两个数是( )和( )或( )和( )。
3、能同时被2、3、5整除的最大三位数( ); 最小三位数( );最大四位数( );最小四位数( ); 最大两位数( );最小两位数( );
4、甲、乙、丙三个小朋友绕操场滚铁环,绕一周甲要3分,乙要6分,丙要9分。三人同时从同一地点出发,至少要( )分,3人才能同时在出发地点相会。
知识点二:百分数
1、百分数的意义:一个数是另一个数的百分之几的数:一堆货物运走了60%--
2、百分数的读写:读法:与分数读法相同,先读分母100,再读分子,但分数100只读“百分之:先写左边的分子,再写上百分号
3、百分数只表示两个数之间的百分比关系,不能表示具体 判断: 吨就是27%吨。
4、百分数与小数的互换
小数改写成百分数:小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数,再根据分数的基本性质,把分数写成分母是100的分数,再写成百分数的形式0.125
百分数写成小数:只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位 23.4%
5、百分数与分数的互换
百分数改写成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,再进行化简 37%
分数改写成百分数:通常用分子除以分母,得到小数商后,再改写成百分数
6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”(一个数÷另一个数)
花生榨油-出油率;学生考试-优秀率;产品检验-合格率;制作盐水-含盐率;种子实验-发芽率。
明明做了8道题,对了7道;悦悦做了10道题,对了9题,谁的正确率高?


7、“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题--找准单位“1”(多或少的数÷另一个数)
开元服装厂二月份营业额是32万元,三月份营业额是40万元,二月份营业额比三月份少百分之几?

8、纳税问题
(1)解决应纳税额的实际问题
某商场上月的销售额为200万元,如果按照销售额的5%缴纳营业税,上月应缴纳营业税多少万元?


(2)解决余额部分的税额问题
王教授的工资是3200元,按规定超过1600元的部分应缴纳10%的个人所得税,王教授应缴纳多少元?


2、利息问题
涉及知识点:利率-利息占本金的百分率;利息=本金×利率×时间;利息税=利息×5%
建设债券、国债所得利息不需要缴纳利息税
(1)解决利息的实际问题
小红把优秀学生奖金500元存入银行,定期3年,如果年利率是4.68%,到期后,得利息多少元?


(2)解决本金和税后利息的问题
例1:小华家存了1200元钱,定期3年,年利率是4.68%,到期时他家可获得本金和税后利息共多少元?


例2:王娟买了3000元的国家建设债券,定期2年,如果年利率是4.2%,到期时她可以获得本金和利息一共多少元?


1、折扣问题
(1)求原价的几折是多少用乘法解的实际问题
一种笔记本电脑原价8000元,现在打九折出售,如果有贵宾卡还可以再打九五折,这种笔记本电脑现价多少元?


(2)已知折后价求原价用除法或方程解的实际问题
一台复读机打六五折后是260元,这台复读机便宜了多少元?


【课堂练习】
1.A:B的比是4:5,那么B比A多( )%;A比B少( )%
A是B的 ,A比B少( )%,B比A多( )%
2.2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%,2007年完成的造林面积是2006年的( )%。
3.实际销售额是计划的125%,实际比计划超额完成( )%
4.男生人数是女生人数的80%,男生人数比女生少( )%,女生比男生多( )%。
5.一捆电线全长300米,用去80%后,还剩多少米?列式为( )。
6.甲数是80的 ,乙数的 是80,甲数是乙数的百分之几?列式( )。
7.甲、乙两瓶装有酒精,从甲瓶中倒出20%到乙瓶,两瓶酒精的总量相等,原来甲、乙两瓶酒精的重量比是( )
8.六(1)班今天的出勤率是96%,有2人请病假,该班今天的出勤( )人。
9.把一个正方体切分成相等的三个长方体,这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加( )%。
10.被减数、减数与差的和是10.8,已知减数是差的80%,减数是( )。
11.一捆电线,用去全长的15 ,再接上60米,结果比原来长40%,电线原来长( )米。
12、一本书,第一天看了全书的15%,第二天看了全书的25%,两天共看了全书的( ),还剩下全书的( )没看
(二)判断题
1.某商品先降价10%,又涨价10%,现价与原价相等。…………………………………( )
2.甲数的25%等于乙数的20%,(甲、乙都不为零),甲数大于乙数。…………………( )
3.一件商品的进价是200元,加价20%作为定价。如果按定价的八折出售,售出这件商品是赚了还是赔了?如果是赚了,赚多少钱?如果是赔了,赔多少钱?


【课堂总结】分数与百分数是整个小升初考试的重点内容,所涉及的既有小题也有大题,所占分值非常大,所以课后必须地掌握这节课内容!
【培优知识】
1、(1)、在自然数中,每相邻的两个数相差( ),最小的自然数是( )。
(2)、判断:比2小的整数只有1。( )
因为自然数都是整数,所以整数都是自然数。( )
2、一个五位数加上1就变成六位数,这个五位数是(   ),一个五位数减去一就变成四位数,这个五位数是(   )。
3、用0、1、2、3、…、9这十个数字,每个数字只能、用一次,写出一个最接近十亿的整数。
4、用1,0,8三个数字组成三位数,其中能被2整除的最大数是( );能被3整除的最小数是( );能被2,3,5整除的数是( )。
5、把自然数A和B分解质因数得:A=a×5,B=b×5×7,如果A和B的最小公倍数是210,那么最大公约数是( )。
6、10以内不是奇数的质数是( ),不是偶数的合数是( ),它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
7、 的单位是( ),要添上( )个这样的单位是87.5%。
8、在括号里填上一个分母是一位数的分数, <()< 。
9、15合5的最小公倍数是最大公约数的( )倍,它们的即时最大公约数的( )倍,这10、把377%,3.7(。),3 ,3.707,3.71(。。)五个数从小到大排列: ( )
个倍数就是这两个数的( )。
11、 的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应增加( )。
12、A、B是自然数,并且 + = ,那么A+B=( )
13.在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数( ).
14.一本故事书共135页,第一天和第二天共看了全书的 ,若第三天接着看,应从第( )页看起。
六、作业布置:(小升初精炼):
(06年)1、一个数是由3个亿,20个万,6个千和7个一组成,这个数省略“万”后面的尾数记作( )万。
(07年)3、在所有的质数中,偶数的个数有( )。
A、一个也没有; B、有一个; C、有两个; D、有无数个
(08年)4、把0.57万改写成用“一”做单位是( )。
(09年)5、一个8位数,最高位是8,百万位是最小的数,十万位和千万位是最小的质数,其它各位数都是0,这个数写作( ),改写成以“万”做单位的数是( )万。
(10年)二十八亿九千零六万三千零五十,写作( ),改写成以“亿”做作单位的数是( ), 省略万后面的尾数是( )。
(10年)如果A=60,B=42,那么A、B的最大公因是( ),最小公倍数是( )。
(10年)a=2×3×5,b=2×3×7,a和b的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).
(11年)下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈、B轮转7圈、C轮转2圈,那么这三个齿轮的齿数最少是A轮( )齿,B轮( )齿,C轮( )齿。

(08年)一个正整数,省略万位后面的尾数约是99万,问这个数最大是( ),最小是( )。
(08年)把一根24厘米的绳子对折一次再对折一次,如果这时从中间剪开,那么较长的一段占全长的 ,是( )厘米。
(09年)1、在所有的质数中,偶数的个数有( )。
A、一个也没有 B、有一个 C、有两个 D、有无数个
2、 的分子加上4,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
A.4 B.7 C.14 D.21
2.下面的数中能化成有限小数的是( ).
① ② ③ ④
3、a与b是互质数,它们的最小公倍数是最大公约数的m倍,则m是( )
① ab ② a ③ b ④ 1
4、两根同样长的绳子,第一根剪去 ,第二根剪去 米,剩下的绳子相比( )
①第一根长 ②第二根长 ③同样长 ④三种情况都有可能。
(07)1、一种商品现在售价20元,比原价降低了20%,比原价便宜了4元。(   )
2、一个长方形的长是12分米,如果把长增加它的 ,要使长方形面积不变,宽应当减少( )% 。
3、六年级男生人数是女生人数的 ,女生人数占全班人数的( )%.
4、在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水,这时的糖水比原来( )
A、更甜了 B、不那么甜了 C、一样甜
从A城到B城,甲车要用4小时,乙车要用5小时,那么,甲车速度比乙车( )
A、 快25% B、慢25% C、快20% D、慢20%
6、一种树的成活率为98%,如果植3200棵树则成活( )棵,要成活2450棵,需要种( )棵。
7、一件衣服降价50元后,售200元,降幅( )%。
8、合唱队里有男生21人,比女生少1/4,合唱队共有( )人。
(06)羊城小学进行一次体育考试,合格的有108人,不合格的有12人,这次体育考试的合格率是( )
甲、乙两袋米,由甲袋倒出 给乙袋后,两袋米的重量相等,原来甲袋米比乙袋多( )
A、80% B、10% C、20% D、25%

 

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