2015年六年级数学下册比例的意义教案

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课题比例的意义



标知识
目标理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
能力
目标能正确的判断两个比能否组成比例。
情感
目标通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
难点正确的判断两个比能否组成比例。
教学过程教 学 预 设二 次 修 改
目标导学复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑一、创设情境,导入
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)
合作探究二、新授 (课件出示不同大小的国旗图案)
师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?
(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)
教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(写在练习本上,然后汇报。教师板书)
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)
?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在( )打对号。
10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )
总 结小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?
作业布置做一做。
板书设计比例的意义
2.4 :1.6= 60 :40=
2.4 :1.6=60 :40
(或) =

教学后记在学习比例的意义时,我让学生先计算两组比的比值,再比较两个比的比值,比较后让学生自己写出两个比值相等的比,在这个过程中,让学生体会到再比的家族里,比值相等的现象普遍存在,学生自己能体会“比例的意义”,学生学习轻松自在,概念的理解顺其自然。


课题比例的基本性质



标知识
目标使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
能力
目标理解并掌握比例的基本性质。w
情感
目标会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
重点使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
难点理解并掌握比例的基本性质。
教学过程教 学 预 设二 次 修 改
目标导学复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑(一)、复习导入
1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 ∶和12∶9 1∶5和0.8∶4;
7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
(一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同)
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)
板书:比例的基本性质
合作探究(二)、探究新知
1、教学比例各部分的名称.
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时,
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2. 4 : 1.6 = 60 : 40
外项 内项学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。出示例1、
(1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书:比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书:
两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
(2)教师:你发现了什么,
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算,我们发现所有的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)
(4)最后师生共同归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4:1.6=60:40 (= )
这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?(边问边画出交叉线)
(6)强调:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
拓展应用下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。(能写成几组就写几组)
5、8、15和24
总 结通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习,大家一定进一步了解比例了吧?
作业布置1、应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
2、先应用比例的意义,再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6:9和9:12
0.5:0.2和:
1.4:2和7:10
板书设计比例的基本性质
例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40
两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96

 

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