2015六年级数学下册全册导学案设计(最新北师大版)

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北师大六年级数学下册导学案

圆柱和圆锥
《面的旋转》导学案设计
学习目标:
1、能找到生活中的圆柱和圆锥。
2、初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3、了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分名称。
教学重点:
了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学难点:
了解圆柱和圆锥的组成及其特点
教学过程:
一、教师活动: 1、介绍本课内容,出示P2页情境图1。 2、出示P2页情境图2。 3、请同学演示旋转现象。

学生活动:
一、自主学习,动手操作。
1、自学课本P2-P4页。
观察P2页情境图1的发现:( )。
观察p2页情境图2的发现:( ) 。 2、如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
我的发现:( )。
归纳发现:“点、线、面、体”之间的关系是( ) 。
二、合作探究:
1、找一找
请你找一找我们学过的立体图形。
2、说一说
圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同学互相说一说。
我的发现圆柱:( )。
我的发现圆锥:( )。

4、组织学生分组。 5、观察学生学习情况,发现问题。
二、展示反馈内容:
我的发现:圆柱的上下两个面叫做( ),它们是完全相同的两个 ( )。圆柱有一个曲面,叫做( ) 。圆柱两个底面之间的距离叫做( )。圆柱有( )条高,并且( )。
圆锥的底面是一个( )。圆锥的( )是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。圆锥只有( )条高。
三、当堂检测内容:
(一)填空:
1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个( )。
2、圆柱有两个面是( ),有一个面是( ),圆柱有( )条高。
3、圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高,它有( )条高。
4、把圆柱的侧面沿高展开,得到一个( )。如果圆柱体的半径是5厘米,高石8厘米,这个展开图的长是( ),宽是( )厘米。
5、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形,这个正方形的边长是12.56厘米,那么圆柱体的底面半径是( )底面积是( )。
(二)选一选(将正确答案的序号填在括号内)
1、以正方形的一条短边为轴旋转一周,就可以得到一个 ( )
A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体
2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周,就可以得到一个( )
A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体
3、圆柱体有( )条高。
A、1 B、3 C、4 D、无数
4、圆锥体有( )条高。
A、1 B、3 C、4 D、无数
四、拓展提高:
(三)、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出地面的直径和高。

《圆柱体面积》导学案设计

学习目标:1、会圆柱的侧面积和表面积的计算。
2、能用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
教学重点:认识圆柱侧面展开图的多样性
教学难点:通过自学,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学过程:
教师活动:
一、介绍展示圆柱体。 二、出示提纲,引导自学。 三、组织合作,探究归纳 。

学生活动: 一、拿出自己的圆柱体,用手感知圆柱体的特征,回顾旧知 二、自主学习,操作观察。(教材P5_P7页)
1、什么叫表面积?找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学,操作观察。
我的发现:_________________。
3、组内交流,导出圆柱表面积计
算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积= ______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么S侧=__________。S表=_____________。 三、合作探究,展示提升。
1、(1)已知圆柱底面半径和高。S表=________。
已知圆柱底面直径和高。S表=________。
已知圆柱底面周长和高。S表=_______。
(2)解决书上的例题。
侧面积:__________________ 。
底面积:__________________ 。
表面积:__________________ 。


二、展示反馈内容:
按照小组展示学习结果,同组成员适时补充,其他组成员可以提问,更正。
三、当堂检测内容:
1、填空:
(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
(2)一个圆柱的底面半径是1分米,把圆柱的侧面积展开后,得到一个正方形,这个圆柱的高是( )。
(3)圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( )
(4)要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )

四、拓展提高:
一个圆柱形水池,底面直径是12米,这个水池占地面积是多少米?如果用瓷砖把底面和侧面贴起来,每平方米贴瓷砖20块,一共约需要多少块瓷砖?
板书设计:
《圆柱的体积》导学案设计

学习目标:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式
2、会运用 公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
圆柱体积的计算公式的推导
教学过程:
教师活动:
一、复习旧知识
二、教师出示提纲,学生自主学习新知识、解决新问题。
圆柱体积的计算公式
(一)想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
一个圆柱所占的空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢?试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形,来计算它的体积? (提示:想一想,圆的面积公式是怎么推导出来的?)
我的发现:圆柱的底面是( )形,可以分成许多相等的( )形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿( )切开,拼起来,就近似一个( )体。平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个形体就越近似于一个( )体。
因此:圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积,用S表示示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:
提示:在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出 ,再求圆柱的体积。计算公式是:V= 或 。 学生活动:
一、1、长方体的体积的字母公式: 2、圆面积的字母公式:
二、公式推导
(一)圆柱体的体积=
V= 或 。
1、已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积是多少吗?
2、一个圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米。它的体积是多少?
3、一个蓄水池是圆柱形的,从里面量,底面面积为31.4平方分米,高为2.8分米,这个水池能容多少升水?
(二)圆柱的容积=
1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米,这个水桶的容积是多少升?
2、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米,底面积是6平方分米,桶内装满了水,求水面高是多少分米?(水桶铁皮厚度忽略不计。)
3、一个圆柱形量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降了3厘米,这块铁块的体积是多少立方厘米?

二、展示反馈内容:
按照小组展示学习结果,同组成员适时补充,其他组成员可以提问,更正。
三、当堂检测内容:
1、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
2、一个圆柱体的高减少2厘米后,它的表面积比原来减少了25.12平方厘米,这个圆柱体的底面积是多少平方厘米?
四、拓展提高:
把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米?(得数保留整厘米。)
《圆锥的体积》导学案设计

学习目标:
1、推导出圆锥体积的计算方法
2、能用圆锥体积计算公式解决简单的实际问题
教学重点:
圆锥体积的推导过程
教学难点:
正确理解圆锥体积计算公式
教学过程:

我的猜想:

(二)想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
你有什么办法验证自己的猜想呢?
(1) 实验准备材料: (2) 实验操作过程:
(3) 实验操作结论:
(三)想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
推导圆锥体积公式
(1)通过实验可知:
(2)归纳总结:圆锥的体积= ,如果用V表示圆锥的体积,S表
示圆锥的底面积,表示高,那么圆锥的提及的计算公式,V=
(提示:计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3)
二、展示反馈内容:
按照小组展示学习结果,同组成员适时补充,其他组成员可以提问,更正。
三、当堂检测内容:
1、一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高石6米,这堆沙子有多少立方米?
2、一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12平方米,高是1.5米,每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次才能运完?
四、拓展提高:
一个长8厘米,宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等,圆锥高15厘米,它的底面积是多少平方厘米?

《圆柱与圆锥综合练习》导学案设计
学习目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法,并能运用到实际中解决问题。
3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
教学重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学难点:
圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
教学过程:
教师活动:
一、出示问题,学生独立回答 1、回答下列问题。
(1)圆柱、圆锥各有什么特征?
圆柱特征:( )
圆锥特征:( )
(2)怎样求圆柱侧面积和表面积?
圆柱的侧面:( )
圆柱的表面积:( )
(3)怎样求圆柱和圆锥的体积?
圆柱的体积:( )
圆锥的体积:( )
(4)圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
关系:( ) 学生活动:
一、算一算
(1)一个圆柱的底面直径是8dm,高5dm。
○1圆柱的侧面积:
○2圆柱的表面积:
○3圆柱的体
(2)一个圆锥形钢坯,底面半径是20dm,高12dm。
○1这个钢坯的体积是多少?
○2将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱,圆柱的高是多少?


二、指导完成练习一,分组组织展示。 二、完成课本第14页“练习一”1—6题。
1、第一题。(独立完成后展示)
2、第二题。(独立完成后展示)
3、第三题。(独立完成后展示)
4、第四题。(独立完成后展示)
解题思路:
解答:
5、第五题。(独立完成后展示)
解题思路:
解答:
6、第六题。(独立完成后展示)
展示反馈内容:
按照小组展示学习结果,同组成员适时补充,其他组成员可以提问,更正。
当堂检测内容:

第1课时:变化的量
学习目标:
知识与能力:结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法:
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重、难点:
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间关系。

教学过程:
一、板书课题
师:同学们,今天我们来学习“变化的量”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系
师:为了达到目标,下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
  自学指导:认真看课本第18页的1-2题的内容,思考:每道题中有哪两个相关联的量?这两种量是如何变化的?小组内讨论并口头回答书上的问题。6分钟后,比谁能做对检测题!
师:认真看书自学,比哪个组的学习最认真,自学效果最好。下面自学竞赛开始。
四、先学
(一)看书:学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(课本18页第3题题)
学生独立完成,教师认真巡视。
五、后教:
(一)学生更正
师:学完的同学请举手。指名汇报。讨论交流。
过渡:经过大家的自学、讨论,你们是否掌握了本节课的知识点呢?下面请几位同学汇报(指名回答1-2的问题)。
(二)反馈:指名学生回答第3题,全班讨论交流。
第3题:h=t÷7+3
学 生 活 动
学生看课件明确本节课的学习目标。

第2课时:正比例的意义
学习目标:
知识与能力:结合丰富的实例,认识正比例。
过程与方法:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观:
利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点:
能根据正比例意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点.
理解正比例的意义
教学过程:
一、板书课题
师:同学们,今天我们来学习“正比例”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
结合丰富的实例,认识正比例,能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
师:为了达到目标,下面请大家认真地看书自学,看看谁学得最认真。
三、出示自学指导
自学指导:认真看课本第19-20页的1-3题的内容,口算填写表格中的数据并思考:1.正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?2.三道题中各有一个不变的量,请找出来。3.不变的量与表格中的两个量是什么关系?4.用自己的话说说什么是正比例关系。
小组内讨论并口头回答书上的问题。10分钟后,比谁能做对检测题!
师:认真看书自学,比哪个组的学习最认真,自学效果最好。下面请大家开始学习。
四、先学
(一)看书:学生认真看书,填表。
(二)检测(课本21页想一想)
学生独立完成,教师认真巡视。
五、后教:
(一)学生更正
师:分别指名汇报,讨论交流。
过渡:经过大家的自学、讨论,下面请几位同学汇报(指名回答1-3的问题)。
(二)反馈:指名学生回答“想一想”,全班讨论交流。
正方形的周长和边长成正比例,面积和边长不成正比例,因为它们的比值不一定;小明和爸爸的年龄不成正比例,因为它们只是差一定。
(三)小结
两种相关联的量,如果一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量的比值(一定),那么 ,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。学 生 活 动

把表填写完整,口答题中的问题。
小组讨论解决自学指导中的几个问题。

当堂检测内容:课本21页练一练1。

拓展提高:判断下题中的两个量是否成正比例
1.飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间
2.每千克苹果的价钱一定,付出的钱数和购买苹果的数量
3.汽车行驶的时间一定,行驶的速度和路程。
4.种玉米的面积一定,玉米每公顷产量和总产量。
5.圆的半径和它的周长。
6.正方形的面积和边长。


板书设计:正比例
=速度(一定) =单价(一定)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化 。当两种量相对应的两个数的比值(商)一定时,这两种量叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。


第3课时:正比例练习课

学习目标:
1、结合丰富的事例,进一步认识正比例。
2、根据正比例的意义,正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。

教学重点:
认识正比例意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。

教学难点.
判断两个变化的量是不是成正比例。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:通过复习,我们要进一步认识正比例的特征,准确熟练的判断两个量是否成正比例。(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
结合丰富的事例,进一步认识正比例,正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
师:为了达到目标,下面请大家共同完成以下练习题。
三、练一练
1.说明检测要求:
做题时认真读题,细心审题,搞清楚题中有哪两个量?哪个量不变?不变的量是不是要判断的两个量的比值(商?)
2.布置检测题:21页练一练2-3题。
3.学生独立完成。
四、议一议
1.同桌对改 师出示答案,同桌间检查。
2.讨论:同桌交流,说一说错在哪里。
第2题:因为平行四边形面积÷高=底(一定),所以成正比例。
3.学生独立改错
学生独立完成,教师认真巡视。学生活动:


拓展提高:判断是否成正比例,并说明理由
(1)铅笔的单价一定,买铅笔的支数和应付的钱数
(2)汽车行驶的速度一定,行驶的时间的路程。
(3)正方形的周长和边长
(4)一本书,看了的页数和还没看的页数

板书设计:练习题中设计到的数量关系(略)

第4课时:画一画
学习目标:
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:
能画表示成正比例关系的图。

教学难点.
发现正比例关系图的特征。
教学过程:
教 师 活 动
一、板书课题
师:同学们,今天我们来学习“画一画”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像,会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值,进一步认识正比例。
师:要达到这些目标,同学们有信心吗?
三、出示自学指导
自学指导:认真看课本第22页的画一画的内容,口算填表,并在坐标系中把各点顺次连线,然后观察,与同桌说说自己发现。
5分钟后,比谁能做对检测题!
四、先学
(一)看一看、填一填、描一描:学生认真看书,填表、画图。
(二)做一做(课本22页试一试)
学生独立完成,教师认真巡视。
五、后教:
(一)学生更正
师:指名展示汇报,讨论交流。
过渡:经过大家的自学、讨论,下面请几位同学汇报(指名回答1-3的问题)。
(二)反馈:课件出示图像,学生对照改正。
(三)指名两人展示“试一试”的图像
(四)小结:
1.以上几个例子中的两个量成什么比例?
2.正比例图像有什么特征?学 生 活 动
学生齐读学习目标。

1、 求出一个数的5倍,填写书上表格。自己独立完成。
利用书上的图,把下表填完整。
估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下,看看自己估计地是否准确 。


当堂检测内容:课本23页练一练1-3题
拓展提高:课本23页第4题
板书设计:5的倍数的正比例图像

第5课时:反比例的意义
学习目标:
1、结合丰富的实例,认识反比例;21世纪教育网21世纪教育2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例;
3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点:
根据反比例意义,正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点:
积不变,两个量成反比例关系的理解和判断。
教学过程:
教 师 活 动
一、板书课题
师:同学们,今天我们来学习“反比例”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
结合丰富的实例,认识反比例;能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例;
师:为了达到目标,需要大家认真自学并发挥小组合作的作用。
三、出示自学指导
自学指导:认真看课本第24-25页的1-3题的内容,说一说第1题中的两组量的变化情况相同吗?填写第2-3题中的表格,小组内讨论一下题中的两种量的什么不变?结合正比例的特点,说一说反比例关系的特点。
自学后进行小组讨论。10分钟后,比一比哪个组对反比例关系概括的准确!
下面请大家开始学习。
四、先学
(一)看书:学生认真看书,填表。
(二)填一填(课本25页表格)
学生独立完成,教师认真巡视。
五、后教:
(一)学生更正
师:分别指名汇报,讨论交流。
(二)反馈:指名说一说反比例关系的特点,全班讨论交流。
因为速度×时间=路程(一定),
分的杯数×每杯的果汁量=果汁总量(一定),以上两个数量关系中乘积一定,我们说它们是成反比例的量,它们的关系是反比例关系。
(三)小结
两种相关联的量,如果一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量的乘积(一定),那么 ,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。学 生 活 动

学生观察,弄清题意。

引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

独立观察,思考同桌交流,用自己的语言表达写出关系式:速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。
你有什么发现?用自己的语言描述变化规律。

当堂检测内容:课本25页想一想和26页1-2题

作业:课本26页3-4题

板书设计: 反比例
xy=k(一定)
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化 。当两种量相对应的两个数的乘积一定时,这两种量叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

第6课时:观察与探究

学习目标:
知识与能力:
让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系,
过程与方法:
利用图进一步认识反比例。
情感态度和价值观:
渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点,初步渗透函数思想。

教学重点:
探究长方形面积不变时,长与宽的关系。

教学难点:
发现表示反比例曲线图的特征。
教学过程:
教 师 活 动
一、板书课题
师:同学们,这节课我们来学习“观察与探究”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
尝试用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。
师:为了达到目标,下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
  自学指导:认真看课本第27页的表格,思考:长方形的面积一定,长方形的长和宽成什么比例?在坐标系中描出其余的4个点,并顺次连起来。比较反比例的图像与正比例的图像有什么不同。
师:认真看书自学,比哪个同学的学习最认真,自学效果最好。下面自学竞赛开始。
四、先学
(一)看书:学生认真看书、画图,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)同桌讨论:长方形的长和宽成什么比例,为什么?
五、后教:
(一)学生更正
师:学完的同学请举手。指名汇报展示。
(二)师出示课件强化学生认识。
(三)小结:反比例的图像不是一条直线,而是一条光滑的曲线。学 生 活 动

观察表格,判断比例关系。
把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
学生小组内分析、总结。



当堂检测内容:1.下面各题中的两个量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例也不成反比例?
  (1)正方形的周长与边长。
  (2)小丽步行上学的平均速度与所花时间。
(3)每年体检,你们班视力正常的人数与近视的人数。
2.完成配套练习中的题。

板书设计:观察与探究
长×宽=长方形面积(一定)

第7课时:图形的放缩
学习目标:
知识与能力:
通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过程与方法:
通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
情感态度和价值观::感受图形的相似。

教学重点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

教学难点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:同学们,今天我们来了解“图形缩放”的知识(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义,通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
师:为了达到目标,下面请大家认真地看书自学并进行小组学习,同学们完成今天的学习任务有信心吗?
三、出示自学指导
  自学指导:认真看课本第28页图片,思考:3位同学谁画得像?小组讨论:他们是怎么画的,只有怎么画才画得像。
四、先学
(一)看书:学生认真看书,思考自学指导中的几个问题。
(二)检测
1.独立完成28页的做一做。
2.小组合作,共同完成29页的“探究活动” ,教师认真巡视。
五、后教:
(一)学生更正
师:谁来告诉大家你发现的“画得像”的奥秘。
(二)反馈:
1.指名学生展示自己28页的作品,并说明自己是按照什么比放大的。
2.指名学生口答29页(1)和(2),利用实物投影仪展示三只小猫的轮廓。
只有欢欢画得最像,因为她是把乐乐的画像扩大了2倍,也就是按照1:2的比画的。
(三)小结:谈谈你在本节课中的收获。学 生 活 动

学生总结本课的学习成果,教师引导概括。

板书设计:图形的放缩
原 图笑笑图淘气图小斌图
长61.534
宽4122
长∶宽6∶4→3∶21.5∶1→3∶23∶22∶1
只要长和宽都按相同的比来画,画出的才像。


第8课时:比例尺

学习目标:
知识与能力:
结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
过程与方法:
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题.
情感态度和价值观::进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

教学难点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学过程:
教 师 活 动
一、板书课题
师:同学们,今天我们来学习“比例尺”的知识(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
师:为了达到目标,下面请大家认真地看书自学并进行小组学习,大家有信心吗?
三、出示自学指导
  自学指导:认真看课本第30页平面图,思考并填写第2题,弄清楚什么是比例尺,小组合作完成3-5题。
四、先学
(一)看一看:学生认真看书自学,思考自学指导中的几个问题。
(二)想一想:什么是比例尺。
(三)填一填:第2题。
(四)算一算:第3题,第5题。
(五)标一标:第4题。
五、后教:
(一)学生更正
指名几位同学分别回答30页的问题,教师强化。
第2题:用图上距离=实际距离×比例尺计算,或者根据比例尺的含义推出图上距离为2厘米。
“试一试”第1题:先用尺子量出地图上北京到上海的图上距离,再根据实际距离=图上距离÷比例尺计算,结果化为千米即可。
(二)小结:
1.比例尺是图上距离和实际距离的比,前项通常为1.
2.引导学生推导出求图上距离和实际距离的数量关系。
学 生 活 动

学生观看课件,弄清楚平面图的结构,提取数学信息。
思 考、讨 论、计算。

学生组内交流,教师指导。

当堂检测内容:课本31页“试一试”1
拓展提高:课本31页“试一试”2

板书设计:比例尺


图上距离
比例尺=--------------
实际距离

第9课时:比例尺练习课
学习目标:
知识与能力:
通过练习,使学生深刻理解比例尺的含义,运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。
过程与方法:
提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
情感态度和价值观::使学生感受到数学与生活的紧密联系。

教学重点:
深刻理解比例尺的含义。

教学难点:
根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:本节课我们要通过复习,进一步理解比例尺的意义,准确熟练的进行有关比例尺的计算。(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(口述)
通过练习,使大家深刻理解比例尺的含义,运用比例尺有关知识解决生活中的一些实际问题。
师:为了达到目标,下面请大家共同完成以下练习题。
三、练一练
1.说明检测要求:
做题时认真读题,细心审题,注意计算的准确性。
2.布置检测题:31-32页练一练1-3题。
3.学生独立完成,教师巡视指导。
四、议一议
1.同桌对改 师出示答案,同桌间检查。
2.讨论:同桌交流,说一说错在哪里。
第2题(3):教师要示范“西偏南30度”距离500米的具体做法。
3.学生独立改错
学生独立完成,教师认真巡视。学生活动:

拓展提高:
1.阅读32页“你知道吗?”
2.在一幅比例尺是8:1的精密零件图上,量得一个零件的长度是40毫米,这个零件的实际长度是多少?

板书设计:图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺

第10课时:练习二 正比例和反比例综合练习
学习目标:
知识与能力:
通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解。
过程与方法:能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力,使学生在合作学习中获得学习乐趣。情感态度和价值观::使学生学习推理判断的思维方法,培养学生分析、推理和判断等思维能力。

教学重点:
进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点.
掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:今天我们巩固第二单元正反比例的知识。(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
进一步认识正、反比例的特征,准确熟练的判断两个量的比例关系,同时解决生活中有关正反比例的问题。。
师:同学们有信心展示自己的学习成果吗?
三、练一练
1.说明检测要求:
做题时细心审题,搞清楚题中的比例关系,计算时要认真,力求计算的准确性。
2.布置检测题:33-34页1-4题。
3.学生独立完成,并指明学生板演第3题。
四、议一议
1.师分别出示答案,同桌对改。
2.讨论:同桌交流,说一说错在哪里。
第3题(2):
0.2×600=120(平方米)
120÷0.5=240(块)
第3题(3):
120÷500=0.24(平方米)
3.学生独立改错
学生独立完成,教师认真巡视。学生活动:

学生看课件,明确学习任务与目标

当堂检测:
1、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量:
当( )一定时,( )和( )成正比例。
当( )一定时,( )和( )成反比例。
2、⑴如果y=8x,x和y成( )比例。
⑵如果y= 8/x,x和y成( )比例。
第11课时:比例尺的应用
学习目标:
知识与能力:
通过练习,巩固对比例尺的认识。
过程与方法:
培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观:
使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

教学重点:
把比例尺应用到实际生活中,解决问题。

教学难点.
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法,提高综合应用知识的能力。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:今天我们练习巩固比例尺的知识。(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:(出示)
通过练习,巩固对比例尺的认识,提高解题能力。
三、练一练
1.说明检测要求:
做题时细心审题,做到测量精确、算式正确、结果准确。
2.布置检测题:34-35页5-7题。
3.小组合作共同完成第5题。
4.学生独立完成6-7题,并指明学生板演第7题。
四、议一议
1.指明回答第5题,同桌对改。
2.讨论:计算比例尺的题需要注意哪些问题?
3.指名学生讲解第7题。
先测量出地图上A城到B城的图上距离(分2段测量),根据比例尺算出实际距离,然后与汽车9小时行的路程相比较。
4.学生独立改错
学生独立完成,教师认真巡视。学生活动:

学生回忆有关比例尺的3个数量关系。


当堂检测内容:
(1)甲乙两地相距300千米,在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米,这幅地图的比例尺是多少?
(2)在一幅比例尺1:2000000 的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米,求两地的实际距离。
(3)知识与能力:过程与方法:两城相距500千米,如果画在比例尺是1:500000的地图上,应画多长?

第12课时:整理复习1 圆柱和圆锥
学习目标:
1.通过整理和复习,将单元知识系统化、条理化,理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。
2.在复习活动中,培养学生归纳整理知识的能力,增强学生的合作意识,在解决问题的过程中获得积极的情

教学重点:
圆柱、圆锥知识的梳理和应用

教学难点.
综合运用所学知识解决实际问题。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:今天我们整理复习第一单元的知识。(板书课题)。
二、出示目标
通过整理和复习,将圆柱和圆锥的知识系统化、条理化,理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。
三、练一练
1.说明检测要求:
充分发挥个人的聪明才智和集体的智慧,看看谁能在今天的测试中取得好成绩。
2.布置检测题:
1.填写36页的展示栏;
2.37页1-4题。
3.学生独立完成,教师适时辅导。
四、议一议
1.指名学生说出第一单元的主要知识,教师板书知识结构图。
2.更正:师出示答案,同桌互批。
3.讨论:错误出在哪?出错的原因是什么。
3.学生独立改错
学生独立完成,教师认真巡视。
五、小结:解决圆柱表面积问题时,要根据问题实际搞清楚问题求的是什么,因题而异灵活确定计算思路,列出正确算式。学生活动:

学生4人一组 ,借助课本归纳圆柱圆锥的知识结构图
学生独立完成

生自由发言,给自己或别人找出错误原因,促使大家共同进步。

第13课时:整理复习2
正、反比例和比例尺
学习目标:
1.通过练习,加深对正比例、反比例含义的理解,能正确判断两种相关联的量是不是成正、反比例,能运用正、反比例的知识解决实际问题。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.感受正、反比例在生活中的广泛应用。
教学重点:
理解正、反比例的含义。
教学难点:
运用正、反比例的知识解决实际问题。
教学过程:
教师活动:
一、板书课题
师:今天我们整理复习第二单元的知识。(板书课题)。
二、出示目标
通过练习,加深对正比例、反比例含义的理解,能正确判断两种相关联的量是不是成正、反比例,能运用正、反比例的知识解决实际问题。
三、练一练
1.说明检测要求:
根据所学知识认真分析题中的数量关系,慎重思考,看谁在本节课中表现最好。
2.布置检测题:
1.小组合作制作第二单元的知识结构图;
2.独立完成38-39页8-10题。
学生独立完成,教师适时辅导。
四、议一议
1.指名学生说出第二单元的主要知识并板书知识结构图。
2.更正:师指名学生说出自己的答案,全班共同订正。
第9题:正比例
第10题:反比例
第12题:正比例
3.学生独立改错
学生独立完成,教师认真巡视。学生活动:

小组合作仿照上节课做法,共同制作知识结构图。
学生独立完成。
指名学生口述,其余同学补充。

学生独立改正错题

三、数与代数

《整数》导学案设计
学习目标:
1、在具体情境中,能认、读、写亿以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。了解负数,会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法、数学思想。
结合具体情境理解意义是重点,掌握数学方法、体会数学思想是难点。
教学过程:
教师活动:
一 、回顾与交流
信息1:呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息:基数、序数、测量结果、编码。进一步提出讨论的问题:“上面的信息中有哪些数,你知道他们的具体意义吗?”
二、自主探究
信息2:出示第2题。
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数
信息3:举例说明怎样比较两个多位数的大小。
三、
合作交流
信息4:0的妙用。
整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序,从“0克已表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面,对 “0”进行全面再认识。教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。
信息5:关于倍数和因数,我们学习了哪些内容?请你整理一下。
信息6:从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
学生活动:
一、 让学生自己回顾整理,并举例说明0所表示的含义,并找生活中的原型与之对应。还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展历史。
二、个人独立完成,组内探究方法,教师巡视观察各组学生探究的情况,整理倍数和因数的内容。鼓励学生自己整理,整理方法不是唯一的,目的是让学生形成自己的知识体系。
三、可直接让学生结合自己的感受,谈自己对1万,1亿有多大的认识,以充分展示学生对大数的理解,并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。


板书设计:
整 数
特殊的整数“0”
负整数
倍数与因数

《小数、分数、百分数和比》导学案设计

学习目标:
1、能结合具体情境,理解分数和小数的意义、认识百分数;能认、读、写小数和分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系,并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
教学重点:
利用生动、具体的情境,激发学生生成知识。
教学过程
教师活动:
一、回顾与交流
利用学生熟悉的事物,通过自制测量工具进行有目的的测量。
使学生进一步体会引入分数和小数的必要性,沟通分数和小数之间的联系。引领学生再次经历分数、小数产生的过程,感受其产生的必要性,同时进一步理解分数和小数的意义。
二、自主探究
1.用多种方法解释 的含义,进一步使学生从多角度体会分数的意义,并且在这个过程中,自然的把分数、除法、比的关系联系起来。
2.(1)我喝了一杯饮料的十分之五。(2)我喝了一杯饮料的 。(3)我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
三、合作交流
回顾和整理十进制计数法


学生活动:
一让学生实际动手量一量,并尝试解决“1个单位量不尽,怎么办”的问题;也可以让学生课前查阅有关数的发展资料,谈谈分数的产生。


板 书设 计:
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法。

《常见的量》导学案设计

学习目标:
1、在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间关系。
2、能认识钟表,了解24时计时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。
3、认识年、月、日,了解他们之间的关系。
4、在具体生活情境中,感受并认识克,千克,吨,并能进行简单的换算。
5、结合生活实际,解决与常识的量有关的简单问题。
教学重点:
在实际生活中亲自体验
教学过程
一、回顾与交流
举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重,
二、自主探究
第1题:复习单位之间的换算
三、合作交流
第2题:复习时间的认识及24时计时法。
第3题:复习有关时间的计算,只要用离开起点站的时间加上40分就是到终点的时间。一、学生收集一些有单位现实情境,注重亲自体验单位的实际意义。
二、学生独立解决,再交流是如何进行换算的,由此巩固单位之间的换算。
板 书设 计:
常见的量
长度单位:千米——米——分米——厘米——毫米
面积单位平方千米:——公顷——平方米——平方分米——平方厘米
体积单位:立方米——立方分米——立方厘米
质量单位:吨——千克——克
时间但闻:世纪——年——月——日——时——分——秒
人民币:元——角——分
《运算的意义》导学案设计
学习目标
1.根据四则运算的意义,进一步理解在现实生活中的作用。
2.进一步体会加减、乘除的互逆关系。
3.验证运算律,加深理解。
教学重点难点
体会四则运算的意义。
教师活动:
一、导入新课
观察49页第一题:这个班的同学在以什么形式庆祝“六一”呢?
二、探究新知:
1、根据四幅图,提问并解决。
2、生活中哪些地方能用到加法?减法?乘法?除法?
3、教师总结。
4、加法和减法有什么关系?
5、乘法和除法有什么关系?
6、加减乘除各部分的名称叫什么?关系是什么?


学生活动:
一、观察思考,全班交流。

三,当堂检测
完成50页的1——4题。
板书设计


《估算》导学案设计
学习目标:1.在具体运算和解决简单的实际问题过程中,体会加与减、乘与除法之间的关系,
2.在具体解决问题的过程中,能选择合适的估算方法。

教学重点:掌握一些探索问题的策略。

教学难点.真正掌握小数、分数乘除法的意义,能灵活运用。
教学过程:
教师活动:自主尝试:
填空:
1.两个自然数相除,商是7,余数是8,除数至少是( ),如果除数是14,被除数是( )。
2.把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。
3.把2000-350=1650改写成一道加法算式是( ),一道减法算式是( )。
4.估算2793-252吋,先求出2793的近似数( ),252的近似数( ),再把这两个近似数( ),得( )。
5.8÷4/7 表示( )。
6.在一个乘法算式中,一个因数扩大到原来的8倍,另一个因数缩小到原来的2倍,积( )。
解决问题:
(1)甲数除以乙数的商是76,余数是3,现将被除数和除数都扩大到原来的10倍,那么商是多少?余数是多少?
(2) 15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和,积是多少?
(3)一个计算器24元,李老师带了1200元,他要买48个够不够?学生活动:合作交流:
在组内订正以上答案。
1、以小组汇报问题的答案和解决过程,重点讲解在商不变的性质里,余数的变化情况。
2、学生说说什么时候要估算?3、学生说说估算的范畴。


展示反馈内容:1、展示估算结果和精算结果的比较;2、总结不同的估算策略,进一法、去尾法。


当堂检测内容:直接写出得数。
138+67= 700-56= 5×34=
13-0.8= 2.3+5.68= 0÷4.21=

拓展提高:
张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。如果购买16艘相同的轮船模型,有多少种购买方案?每种方案分别还剩多少钱?

板书设计:运算的意义、估算
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
被减数-减数=差 减数=被减数-差
估算:进一法、去尾法


《计算与应用》导学案设计
学习目标
1.会分别进行简单的整数、小数、分数(不含带分数)的加减乘除运算及混合运算。
2.会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3.在实际情境中理解什么是按比分配,并能解决简单问题。

教学重点难点
在交流和反思中改掉计算毛病。

教学过程:
教师活动:
一、导入新课
提出复习内容:复习四则运算的计算方法,顺序。
二、探究新知:
1、回顾与交流各种运算的计算方法。
2、完成教材53页第1题。
3、回顾与交流四则混合运算的顺序。
4、完成教材53页第2题.
5、说一说计算中应注意的问题。
6、回顾总结解决实际问题的过程。
7、完成教材53页第4、5题.
8、回顾有关比例尺的应用问题和比的应用的问题。
完成教材53页第6题.学生活动:
1、小组讨论。
2、独立计算,小组汇报,全班交流。

当堂检测内容:完成课本54至55页的1—10题。
板书设计:

《运算律》导学案设计
学习目标
1.会分别进行简单的整数、小数、分数(不含带分数)的加减乘除运算及混合运算。
2.会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3.在实际情境中理解什么是按比分配,并能解决简单问题。

教学重点难点
1、能运用运算律进行一些简便运算。
2、 能根据具体情况,选择算法。

教学过程:
教师活动:
一、导入新课
1.我们学过哪些有关整数的运算律?
2. 它们有什么作用?
二、探究新知:
1.回顾和总结学过的整数运算
律。
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
(3)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,他们的积不变,即a×b=b×a。
(4)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘。再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
(5)乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把两个加数分别和这个数相乘,再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
(6)减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里连续减去所有减数之和,差不变,a-b-c=a-(b+c)。
2.用多种方式验证这些运算律。
完成教材58页第1题的第2小题,由学生自告奋勇回答树上的题目,由其他全体学生判断正确与否。
3.认识到整数运算律在小数、分数中仍然成立。
4.感受在数系的扩充过程中,人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。
(1)出示教材第58页第3题。
(2)引导学生观察、思考。
(3)交流。学生活动:
1、小组讨论。
2、自己通过观察、分析找出结果。
当堂检测内容:
1.选用合适的方法来计算下题。
46+32+54
0.7+3.9+4.3+6.3
25×49×4
8×(36×125)
8×4×12.5×0.25
546+785-146
2.用乘法对家发的分配率计算下面各题。
2.7×4.8+2.7×5.2
905×99+905
13×10.2

板书设计:
数的运算(四)运算律
1.加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
3.减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)

 

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