统计与可能性 教案

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统计与可能性

课时

第2课时

班级

六八

编写者

一、教材内容分析

平均数、中位数和众数这三种统计量分别在三下、五上和五下相对独立呈现。本课选用的是人教版六年级下册的教材,属于“统计与概率”领域。教材力图通过复习,使学生能系统理解和对比掌握三种统计量的意义与实际应用技能,并在解决问题的过程中培养学生的估算意识与能力。二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

1.掌握平均数、众数和中位数的初步知识,进一步理解平均数、中位数和从数这三种统计量的实际意义

2.体会这些统计量在现实生活中的应用价值,能根据具体情景灵活选择恰当的统计量来反映数据的不同特点。

3.培养学生的信息素养和积极学习数学的学习情感。

三、学习者特征分析

此前学生已初步理解与掌握三种统计量的意义和用途,并初步具有估算的方法与能力。现将平均数、中位数、众数综合出现,基本符合学生的认知水准与年龄特点,但在思维水平上显然提高了要求。四、教学策略选择与设计

《数学课程标准》指出:“数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,创设有助于学生自主学习的问题情境,合理地设置空白点,让学生在自主探索的过程中,将已有的数学知识形成网络,数学思想方法得到巩固提高,在数学活动中发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法,从而使不同层次的学生都能在总复习中获得不同的发展”。五、教学环境及资源准备

多媒体、投影仪、计算器。

六、教学过程

教学过程

教师活动

预设学生行为

设计意图及资源准备

复习求平均数、中位数、众数的方法

1、复习求平均数的方法

师:在前面我们学习和掌握有关平均数的知识,谁来说说怎么求一组数据的平均数?

师:给你一组数据,你会求它的平均数吗?

让学生试求一组数据的平均数,多媒体出示:

身高(厘米)1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1,58

师:再出示一组平均数书P111

可以让学生用计算器算出结果,如果除不尽保留两位小数

师:接下来我们求一组数据的众数?

2、复习求众数的方法

师:什么是众数

师:那又怎么求一组数据的众数呢?

师:那一组数据是否只有一个众数呢?

师:你能找出它的众数吗?

出示P111例2引导学生找出这组数据的众数。

师:追问为什么是1.52?你是用什么方法找的?

3、复习求中位数的方法

师:再请你们求出中位数?什么是中位数,中位数又怎么求?要注意些什么?

引导学生说出。

师:找一找身高数据的中位数。

师:说一说你在找这组数据的中位数时是怎么做的?

4、复习平均数、众数、中位数三者的异同

师:我们根据前面学过的有关统计量

生:求一组数据的平均数要用这一组数据的总数来除以总份数

生列式求出平均数

让学生独立在作业纸上求这组数据的平均数,然后抽一学生的作业展示

引导学生说出求这组数据的平均数是用总身高÷总人数

引导学生回答:众数是一组数据中出现的次数最多的数。

引导学生讨论回答找一组数据的众数时可以通过制统计图、统计表来找众数bn可以用分类的方法,还可以直接观察等方法找众数。

学生:不一定,可能是一个,也可能是两个或多个。

生:这组数据统计表中,直接观察知识身高1.52米的人数最多,所以是这组数据的众数。

学生独立完成汇报。

让学生系统地复习求平均数、中位数、众数的方法,不仅能为后面统计量的应用打好基础,而且能通过这些方法的集中复习,让学生掌握三种统计量的联系和区别,特别是求三种统计量的区别,这是后面学生合理选择统计量的基础,要帮助学生牢固地掌握好。

统计量的知识分别求出了这组数据的平均数、众数和中位数,在这里分别有什么实际意义呢?

师:既然三个数都能反映这组同学现在身高的一般情况,那它们又有什么相同和不同的地方呢?

引导学生讨论、交流后再汇报

学生先独立思考,再在小组内交流,教师巡视指导。

这个环节主要发挥学生的主体作用,通过讨论比较,让学生再次经历三种统计量的比较过程,有助学生对平均数、中位数和众数这三种统计量的深入理解,为后面统计量的应用打好基础。

小结

师:小组平均数、众数、中位数都能代表一组数据的一般水平或集中趋势,它们能从不同的角度反映一组数据分布的基本情况。但在我们在生活中我们要根据具体的情况,选择不同的统计量来代表一组数据的整体水平。

师:在这时,请同学们看一下,你觉得应该用平均数、众数、中位数中的哪个量作为这组同学身高的一般水平更合适呢?

学生先独立思考,再小组交流,汇报。

平均数、众数、中位数的综合应用

多媒体课件出示第112页练习二十二第3题。

课堂小结

师:这节课复习了什么内容?在用平均数、中位数或众数表示一组数据的一般水平时要注意些什么?你怎么根据具体的情景恰当选择一个统计量来表示?

学生回答

板书设计:

平均数、中位数和众数 平均数: 一组数据的平均值。(总数量÷总份数) 总体水平 中位数: 在有序排列的一组数据中最居中的那个数据 一般水平 众 数 :一组数据中出现次数最多的那个数据。 集中趋势七、教学反思

 

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