数学广角(二)教案(新课标人教版)

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6.5.2 数学广角(二)
课型 新授课使用教师

教学内容:
小学数学六年级下册P71例2做一做及练习十二2、4题。
教学目标:
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点、难点:
1.教学重点:抽屉原理的理解和应用。
2.教学难点:判断谁是抽屉,谁是苹果。
教学准备:
教学挂图,小黑板等
教 学 过 程
一、回顾复习,导入新课
1.回顾上节课学过的有关“抽屉原理”的知识,组织学生说一说已掌握了哪些关于 “抽屉原理”的结论。
2.导入新课。
师:通过上节课的学习,大家已经掌握了当把n+1个物体放入n个抽屉时,总有一个抽屉里至少有2个物体。如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢?这节课我们就一起来对这个问题做进一步的研究。
板书课题:数学广角(二)
二、探究学习,解决问题
1.自主探究。

师:把5本书放进2个抽屉中,可以怎么放?有几种不同的方法?
组织学生用自己喜欢的方法独立思考问题,得出结论。
2.小组交流。
师:组织学生把自己的想法以及所得到的结论在小组内进行交流并优化。
3.汇报展示。
师:经过大家刚才的思考与讨论,说一说你都利用了哪些方法、得到了怎样的结果?
生1:我们组是利用了枚举法,发现5本书放进2个抽屉只有(5,0)、(4,1)、(3,2)三种情况。
生2:我们组是利用了假设法,假设每个抽屉里都放入2本书,剩余1本放进任何一个抽屉,该抽屉里面就有3本书。
师:通过这两个小组的汇报,我们能得到什么样的结论呢?
生:把5本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有3本书。
4.拓展延伸。
(1)师:同学们刚才说的真好,你们都很善于发现问题。如果是7本书放入2个抽屉,我们又能得到什么结论呢?9本呢?125本呢?
(2)组织学生先独立思考,然后小组内讨论。
(3)学生汇报。

学生可能的回答有:
生1:我用枚举法,7本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有4本书,7÷2=3…….1;3+1=4
生2:我用假设法,9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有5本书,9÷2=4……..1;4+1=5
生3:枚举法太麻烦,我用假设法。假设每个抽屉里面放62本书,剩下的一本书放入任何一个抽屉,该抽屉里就有63本书。
生4:我发现用125÷2=62…….1,62+1=63即:125本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有63本书。
(4)师:大家说的都很正确,接下来请大家继续想一想,如果把5本书放进3个抽屉里面,会是什么情况呢?
引导学生认真思考得出结论:5÷3=1……2, 1+1=2 即:把5本书放进3个抽屉里面,总有一个抽屉里面至少有2本书。
(师指明:“某个抽屉至少有的书的本数”是除法算式中的商加“1”,而并不是商加余数。)
5.小结:把 a个物体放进n个抽屉,如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少可以放(b+1)个物体。
三、巩固应用,内化提高
1.基本练习。
学校要把11名同学分到2个班级,请问总有一个班级至少有几名同学?为什么?
2.综合练习。
张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?
( 组织学生独立完成,汇报订正,评价。)
四、课堂总结:
1.谈收获。
师:通过本节课的学习你有什么收获?
2.评价。
师:你对自己这节课的表现满意吗?
可采取学生自评,互评,老师评价的方式进行。
板书设计:
数学广角(二)
方法过程结论
枚举法(5,0)、(4,1)、(3,2)a÷n=b……c(c≠0)
(b+1)个物体
假设法125÷2=62…….1,62+1=63

二作业设计:
基础:
1.21头牛关入4间牛棚中,无论怎么关,总有一间牛棚至少有几头牛。

2. 8只鸽子飞会3个鸽舍,至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍?为什么?
综合练习:
实验小学的六年级有若干学生,若已知学生中至少有两人的生日是同一天,那么,六年级至少有多少名学生?其中六(1)班有45名学生,那么在六(1)班中至少有多少名学生出生在同一月?

教学反思:

 

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