七年级上册数学期中知识点复习

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

七年级上册数学期中知识点复习

1.1 正数与负数

正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律

有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘,都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

第二章 整式的加减

2.1 整式

1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.

2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里 七年级上册数学期中知识点复习是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

6、整式加减的一般步骤:

一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项

 

【更多相关内容】

1、《线段、射线、直线》教案分析

2、整式的乘法—单项式乘以多项式1教案

3、2017年七年级数学下册全册导学案(人教版)

4、七年级数学知识点:直方图

5、《二次函数抛物线的性质》知识点整理

6、七年级数学上册《计算器的使用》知识点整理冀教版

7、北师大版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》教案设计

8、再探实际问题与一元一次方程(3)

9、含乘方的有理数混合运算导学案 (新版新人教版)

10、北京课改版七年级上2.5有理数的减法(一)教案

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

七年级Hot Cates