七年级数学下册《平行线的判定》学案分析2湘教版

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七年级数学下册《平行线的判定》学案分析2湘教版

平行线的判定
知识与技能:
1、进一步掌握推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
过程与方法:
通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察-分析-推理-论证”的能力。
情感态度与价值观:
通过探究与练习、交流与讨论,感受观察反思、合作交流获取知识的乐趣,体会“熟能生巧”。
教学重点:
平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点:
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程:
一、预学:
1、叙述平行线的判定方法1
2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。
3、我们学习平行线的性质定理时,有几条定理?那么两条直线平行的判定方法除了方法外,是否还有其他的方法呢?
二、探究:
1、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对内错角相等,即∠1=∠2,那么a与b平行吗?
分析后,学生填写依据。
解: 因为∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(对顶角相等)
所以 ∠2=∠3(等量代换)
所以 a∥b(同位角相等,两直线平行

2、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对同旁内角互补,即∠1+∠2=180°,那么a与b平行吗?分析后,学生填写依据
解:因为∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠3=180°(邻补角的概念)
所以 ∠2=∠3(等式的性质)
所以 a∥b(同位角相等,两直线平行)
3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3
平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截,有一对内错角相等,那么这两条直线平行。
平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,那么这两条直线平行。
4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式:
同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同六内角互补,两直线平行。
5、做一做
用两个相同的三角形,可以拼成一个四边形,拼成的四边形的对边互相平行吗?
三、精导:
例:如图已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC。问AD∥BC吗?
解:因为AB∥CD(已知)
所以 ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
又 因为 ∠ABC=∠ADC (已知)
所以 ∠ABC-∠1=∠ADC-∠2
即 ∠4=∠3(等式的性质)
所以 AD∥BC(内错角相等,两直线平行)。
例4 如图,∠1=∠2=50°, AD∥BC,那么 AB∥DC吗?
解 ∵AD∥BC,
∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)


四、提升:
1、练习题
2、小结:
三条判定方法的使用及性质定理的应用,注意它们的题设和结论。
教学反思:

 

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