《一元一次不等式组的应用》学案(人教版)

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《一元一次不等式组的应用》学案(人教版)

学习内容: 一元一次不等式组的应用
学习目标?
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法,会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决问题的能力;
3、体验数学学习的乐趣,感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
学习难点 正确分析实际问题中的不等关系,列出不等式组。
学习重点? 建立不等式组解实际问题的数学模型。
一、课前预习
(1)自学课本P139例2;
(2)完成P140练习的第2题及P141综合运用的4、5、6题。
二、合作交流
1.某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔的单价为每盒34.90元,圆珠笔的单价为每盒44.90元.设购买圆珠笔x盒,你能列出几个不等式?

2.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人,则还有14人安排不下,若每间7人,则有一间不足7人。问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生有多少人?

3.某学校组织若干人植树,若每人植4棵,则余20棵没人植;若每人植8棵,则有一人比其他人植的少(但有树植),问该校一共有多少人去植树?共有多少棵树?


4.把一篮苹果分给几个学生,如果每人分4个,则剩3个;如果每人分6个,则最后一个学生分到了的苹果但不超过2个。则学生数和苹果数分别是多少?

三、学习感悟
1、学到的知识: ;
2、收获的方法: ;
3、存在的疑惑: 。
四、当堂测试
1.老师将一批铅笔分给几个小朋友,若每人分5支,还余2支;若每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支,求小朋友的人数与铅笔的支数。

2.一个两位数的十位数比个位数小2,若这个两位数大于21而小于36,求这个两位数。


3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72kg,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6kg的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1kg.)


4.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客。如果每人送5件,则还余8件;如果每人送7件,则最后一人还不足3件。设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠。请回答下列问题:
(1)用含x的式子表示m;
(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.


5、某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10~25人之间,甲\乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.问该单位应怎样选择,使其支付的旅游总费用较少?


6、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg ,可获利700元;生产一件B产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来。(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试写出y与x间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?


7、下表所表示为装运加、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装运一种蔬菜)(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于1车)如何安排装运,可使公司获得最大利润,最大利润是多少?
甲乙丙每辆汽车能装满的吨数211.5每吨蔬菜可获利润(百元)574


8、甲乙两车间各有若干名工人生产同一种零件,甲车间有1个人每天生产6件,其余每人每天生产11件;乙车间有1人每天生产7件,其余每人每天生产10件,已知两车间每天生产零件的总数相等,且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件,则甲车间有多少人?乙车间有多少人?

9、某日通过某公路收费站的汽车中,共3000辆次缴了通行费,其中大车每辆次缴通行费10元,小车每辆次缴通行费5元。(1)设这一天小车缴通行费的辆次数为x,总的通行费收入为y元,试写出y与x的关系式(2)若估计缴费的3000辆次汽车中,大车不少于20%且不大于40%,试求该收费站这一天收费总数的范围。

10、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少?

 

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