七年级数学下册《提公因式法》导学案2

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七年级数学下册《提公因式法》导学案2

3.2 提公因式法(2)
教学目标
能确定较复杂多项式的公因式,灵活运用提公因式法分解因式.
通过分解较复杂的多项式,体会整体的方法,培养观察、分析能力,提高运算能力.
让学生通过参与数学活动,提高学习数学的兴趣和信心.
重点难点
重点
公因式的确定以及提公因式法分解因式.
难点
准确找出多项式中各项的公因式.
教学过程
一、复习回顾
1. 你知道下面多项式有什么关系吗?用式子怎样表达它们之间的关系?
(1) 与 ;(2) 与 ;
(3) 与 ;(4) 与 .
2. 下列多项式有公因式吗?如果有怎样进行因式分解呢?
(1) ;(2) .
学生思考后回答. (1)的公因式是 ,注意观察系数和相同的因式;(2)中 可以变形成 ,所以公因式是 . 可以用提公因式法因式分解.
二、典例剖析
例1 把下列多项式因式分解.
(1) ; (2) .
教师引导学生观察各项的公因式,特别是(2),要把所有的公因式都提出来.

解:(1) (2)


例2把下列多项式因式分解.
(1) ; (2)
让学生观察思考,正确找到公因式,另外还要注意将分解得到的因式化简.
教师板书解答过程.
解:(1) (2)

例3把下列多项式因式分解.
(1) ; (2)
教师引导学生从观察公因式入手,通过适当变形找到公因式,第(1)题添括号,第(2)题连续两次使用提公因式法,让学生体会整体的思想方法。还要注意因式分解要分解 到不能分解为止。
解:(1) (2)


三、课堂练习
基础训练:
1. 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生解答各题,教师组织学生互相批改,对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练.
提高训练
2.把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) .
四、小结
让学生讨论交流一下提公因式法的关键是什么,如何确定多项式的公因式,以及要注意的一些细节问题。
五、布置作业
教材P62第2题的(4)(5)(6), 第4题.

 

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