七年级数学下册《用平方差公式分解因式》导学案2

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

七年级数学下册《用平方差公式分解因式》导学案2
3.3 公式法
第2课时 用完全平方公式分解因式
教学目标
会用完全平方公式对多项式进行因式分解;
经历探索运用完全平方公式分解因式的过程,体会逆向思维的作用,渗透化归思想.
体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法。
重点难点
重点
能灵活运用完全平方公式进行因式分解。
难点
准确判断多项式是否符合完全平方公式的特点。
教学过程
一、复习导入
整式乘法与因式分解的过程是互逆的,如果把学过的乘法公式反过来,则可以进行某些多项式的因式分解,上节课我们已经学习了用平方差公式因式分解。想一想,我们还学习了什么乘法公式?
鼓励学生回答,完全平方公式:

二、公式探究
1.把乘法公式反过来,就是因式分解的公式:

用语言叙述为:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的乘积的2倍,等于这两数和(或差)的平方。
那么什么样的多项式可以用这个公式因式分解呢?请大家互相交流,找出这个多项式的特点。
多项式的特点:(1)多项式是三项式;
(2)其中两项可以写成两数或两式的平方和的形式,另一项是这两数或两式乘积的2倍。
具有上述特点的多项式称为完全平方式。
如果一个多项式是完全平方式,就可以用公式因式分解。
2. 下列多项式是不是完全平方式?
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
学生口答并叙述自己的判定理由。
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教师引导学生观察,这个多项式是不是完全平方式?公式里的 指的是什么?
分析后板书过程,规范书写格式。


解:

练习:
填空:(若某一栏不适用,填入“不适用”)

多项式能否表示成 或 的形式
各表示什么

例2 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
教师引导学生从整体上去观察多项式是不是完全平方式,或者做适当的变形转化成完全平方式。学生思考后得到:第(1)题要把 看成一个整体;第(2)题把三项都添进带负号的括号;第(3)题把 变形成 ;第(4)题先化简整理成一个多项式。
板书解题过程,规范书写格式。
师生共同总结分解步骤:(1)将多项式转化成完全平方式;(2)用完全平方公式因式分解。
例3 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2)
学生独立思考,小组内交流后得到因式分解的一般步骤:(1)若有公因式先提公因式(2)若没有公因式则转化成公式的形式,用公式法进行因式分解。
注意,因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止。
四、课堂练习
基础训练:
1. 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生独立完成,小组内自主纠错,教师巡视点拨。
提高训练
2. 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
鼓励学生认真观察和分析,在整体和转化的思想指导下,灵活地运用所学的方法进行因式分解。
五、小结
让学生总结本节课的收获,还存在的问题。
总结概括出:1.平方差公式的特点;
2. 完全平方公式的特点;
3. 因式分解的一般步骤;
4. 整体和转化思想方法的运用。
先让学生总结归纳,再共同概括,教师点明注意问题。
六、布置作业
教材P67第2题,第5题.

 

【更多相关内容】

1、单项式除以单项式导学案

2、角的大小比较学案

3、相交线导学案

4、北师大版七年级数学上册第三章期末复习知识点

5、七年级数学上册全册例题精讲及练习题(北师大版)

6、七年级数学下册《平行线的性质》学案

7、乘法公式

8、七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)

9、数学活动“制作一个五角星”教学设计

10、第七章 三角形复习学案

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

七年级Hot Cates