七年级数学下册《平行线的判定》教案1

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七年级数学下册《平行线的判定》教案1

4.4平行线的判定(1)
教学目标:
  1. 了解推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程.
  2. 学习简单的推理论证说理的方法.
  3. 通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察-分析-推理-论证”的能力.
教学重点:平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.
教学过程:
一、问题情境
1.叙述平行线的性质定理1-3,借助图形用数学语言表达.
2.我们知道了“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?这就是我们今天所要学习的内容.
二、新课学习
1.阅读P90教材的观察 ,学生动手量一量,再回答提出的问题.
2.探究
“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?
如下图1,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,有一对同位角相等,即
∠END=∠EMB,那么AB与CD平行吗?
         

图1    图2
过N作直线m平行于AB,则∠ENG=∠EMB,由于∠END=∠EMB,因此,∠ENG=∠END,从而直线m与CD重合,因此CD∥AB.
判定方法1 两直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么这两条直线平行.
简记:同位角相等,两直线平行
3.用划平行线的方法说明同位角相等,两直线平行

图3  
4.例题示范: P91的例1,例2
三、实效训练:
1:我们知道平行线有传递性,也可以通过平行线的判定方法1说明它的道理.
如图,已知三直线a,b,c,如果a∥b, b∥c,那么a∥c.
请你在下面的括号里填上理由:
∵a∥b, b∥c, ( )
∴∠1=∠2, ∠2=∠3 ( )
∴∠1=∠3. ( )
∴a∥c ( )
2. 如图,已知AM∥CN, ∠1=∠2,在下面的括号内填上理由:
∵AM∥CN ( )
∴∠EAM=∠ECN ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠EAM+∠1= ∠ECN+∠2 ( )
即∠EAB=∠ECD
∴ AB∥CD ( )
3.如图,已知∠1=∠2,说明为什么∠4=∠5.

四、小结与反思:
今天讲的内容是平行线的判定方法,而上节课学习的是平行线的性质定理,它们的条件和结论正好相反,也可以说是互逆的命题.注意它们各自的使用方法,不要用反了这两条定理.
五、课后作业
课本P94习题4.4 1、2、4题.

 

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