2017七年级下册数学《三角形的高》知识点汇总(浙教版)

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

2017七年级下册数学《三角形的高》知识点汇总(浙教版)

三角形的高


1.已知面积和底边长求高
回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。
A = 三角形的面积
b = 三角形底边长
h = 三角形底边的高
看一下你的三角形,确定哪些变量是已知的。 在本例中,你已经知道了面积,可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小,可以将数值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面积或底边长,那么你只能尝试其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的,三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它,你可以想象把三角形进行旋转,直到已知边长位于底部。
例如,如果已知三角形面积是20,一边长为4,那么带入得A = 20,b = 4。
将数值代入公式A=1/2bh,然后进行计算。首先将底边长(b)乘以1/2,然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高!
本例中:20 = 1/2(4)h
20 = 2h
10 = h
2.求等边三角形的高
回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边,每个夹角都是60度。如果你将等边三角形分成两半,就会得到两个相同的直角三角形。
在本例中,我们使用边长为8的等边三角形。
回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c:a2 + b2 = c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!
将等边三角形对半切开,并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2,直角边b就是所求的三角形的高。
以边长为8的等边三角形为例,其中c = 8,a = 4。
将数值代入勾股定理的公式,求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。 然后用c2减去a2。
42 + b2 = 82
16 + b2 = 64
b2 = 48
求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高!
b = Sqrt (48) = 6.93
3.已知边长和角求高
确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长,如果这个角是底边和已知侧边的夹角,或是已知三条边长,你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c,三角为A、B和C。
如果你已知三角形的三边边长,可以使用海伦公式来求出三角形的高。
如果你已知两条边长和一个角,可以使用面积公式A = 1/2ab(sin C)来求解。
如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先,你必须求解出变量 s,它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式:s = (a+b+c)/2 求出。
例如,三角形三边长为 a = 4、b = 3和c = 5,故而s = (4+3+5)/2,也就是s = (12)/2。求出s = 6。
然后使用海伦公式的第二部分。面积 = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。 再将面积代入含有高的面积公式:1/2bh (或 1/2ah 、1/2ch)。
计算求出高。在本例中,就是1/2(3)h = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h = sqr(6(2)(3)(1),也就是3/2h = sqr(36)。使用计算器计算开方,得到3/2h = 6。因此,使用边长b作为底边,得出,三角形的高等于4。
如果已知一条边长和一个夹角,使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2bh = 1/2ab(sin C),化简得到h = a(sin C),这样可以消除一条未知边长的变量。
根据已知变量来求解等式。例如,已知a = 3、C = 40度,代入公式得“h = 3(sin 40)。使用计算器来计算等式,得到高h约等于1.928。

 

【更多相关内容】

1、第十章 数据的收集、整理与描述(小结)

2、七年级数学下册《三角形的高》教案分析北师大版

3、完全平方公式(第2课时)导学案(北师大版七年级下)

4、6.1 小车下滑的时间

5、七年级上册数学期中知识点复习

6、线段,射线,直线

7、七年级数学用字母表示数

8、同底数幂的乘法导学案

9、有理数的乘法(1)导学案

10、2014七年级数学上册全册导学案

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

七年级Hot Cates