七年级数学下册第四章复习资料一

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七年级数学下册第四章复习资料一

第四章 小结与复习(1)
教学目标:
1.让学生通过思考与交流,归纳、概括和梳理本章几何概念的理解,形成几何知识体系.
2.通过小结与复习提高归纳、概括的能力,提出问题和分析问题的能力,能及逻辑推理的能力.
教学重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
教学难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
一、基本概念
1.平行线,对顶角,平移,对应点.
2.同位角,内错角,同旁内角,垂线,垂线段,公垂线,公垂线段.
3.平面上两条直线的位置关系:
(1)重合(如果没有特别说明,两条重合的直线只当作一条)
      两直线相交――对顶角
(2)相交
     两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角的概念
      性质与判定 
(3)平行   
      与平移的关系
              垂线及其性质
              垂线段最短
4.平面上直线间的度量关系   点到直线的距离
             平行线之间的距离
二、基本方法
1.利用圆规和直尺或其他工具画线段,角,平行线,垂线.
2.图形的平移:把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离.平移不改变图形的形状和大小.
三、做一做
1.平面上两条直线的位置关系有几种?对每一种情形画出图形.

2.判断两条直线平行的方法有哪几种?
(1)在同一平面内,不________的两条直线互相平行.
(2)________相等,两直线平行.
(3)________相等,两直线平行.
(4)________互补,两直线平行.
(5)都平行于第三条直线的两条直线互相________.(平行线的传递性)
(6)都垂直于一条直线的两条直线互相________.
3.举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子.

四、例题示范
例题:如图1,已知AB∥CD,BE∥AD,∠DCE=78°
求∠A,∠B,∠D的度数.
(先引导学生分析,然后写出解答过程.)
解:
解:(1)因为 AB∥CD(已知)
所以 ∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等)
又因为 ∠DCE=78°(已知)
所以 ∠B=78°(等量代换).
(2)因为 AD∥BE(已知)
所以 ∠B+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为 ∠B=78°(已证)
所以 ∠A=180°-78°=102°(等式的性质).
(3)因为 AD∥BE(已知)
所以 ∠D=∠DCE(两直线平行,内错角相等)
又因为 ∠DCE=78°(已知)
所以 ∠D=78°(等量代换).

五、实效训练
1.如图1,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于( )
A.50° B.60° C.140° D.160°


2.如图3,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是( )
A.70° B.100° C.110° D.130°
3.推理填空:
如图4, ① 若∠1=∠2,则 ∥ ( )
若∠DAB+∠ABC=1800,则 ∥ ( )
②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=1800 ( )
当 ∥ 时,∠3=∠C( )
4.如图5,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2,∠3的度数.


六、课后作业
P108-109 复习题4 ,1—11

 

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