《定义与定义表达式》知识点整理

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《定义与定义表达式》知识点整理

 
 二次函数概述
  二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
 
 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
 
 一般式:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
  
顶点式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)
  
交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)
  
重要概念:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)
  
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
 
 x是自变量,y是x的二次函数
 
 x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式
 
 求根的方法还有十字相乘法和配方法

 

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