七年级数学下册《统计调查》学案分析

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七年级数学下册《统计调查》学案分析


学习目标
1. 通过统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程.
2. 理解总体、个体、样本、样本容量等概念.理解抽样调查的方法及用样本估计总体的统计思想.
3. 合理运用全面调查法,抽样调查来解决实际问题.重点  通过实例感受统计的必要性,进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法.
活动1 提出问题 探究新知
问题 某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?
⑴可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查吗?这样做你认为有什么不足之处?
⑵能否有既省时省力又能解决问题的新方法?请阅读教材P153-155后,小组讨论交流你的理解.        ⑶什么是总体、个体、样本、样本容量?在上面的问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么?            ⑷你明白了统计的思想了吗?抽样调查是实际中经常采用的调查方式.抽样调查有什么优点?需要注意什么?
⑸见教材P154 表10-2,你知道哪个节目最受学生喜爱?百分比为多少?据此你知道全校2000名学生中有多少学生最喜爱这个节目?                ⑹试用条形图和扇形图来描述表10-2中的数据.
活动2 简单应用
1. 为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们的身高的平均值作为全校学生的平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗?
⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由.
2. 某班要选3名学生代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取:把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上,把纸片混放在一个盒子里,充分搅拌后,随意抽取3张,按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么?
3. 举出不宜用全面调查的例子,并说明理由.
活动3 课堂小结
通过这节课的学习,你明白了:
1. 什么是总体、个体、样本和样本容量吗?
2. 统计的思想是什么?
3. 抽样调查有什么优点?简单随机抽样时需要注意什么?


4. 不宜用全面调查的例子.
活动4 课堂作业
1. 要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查?
⑴了解全班同学每周体育锻炼的时间.
⑵调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.
⑶鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.
2. 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
⑴从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
⑵从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间.
3. 小明家搞池塘养鱼已三年,头一年放养鱼苗20000尾,其成活率约为70%,在秋季捕捞时,随意捞出10尾,称得每尾的质量如下(单位:千克):
0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8.
⑴估计这塘鱼的总产量是多少千克?
⑵如果把这塘鱼全部卖掉,其市场售价为每千克4元,那么能收入多少元?除去当年的投资成本16000元,第一年纯收入是多少元?
⑶已知该养鱼户的第二年纯收入为48000元,那么第二年比第一年增长的百分率是多少?答案:活动1
⑴可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查.这样做花费的时间长,消耗的人力、物力大.
⑵抽样调查省时省力又能解决问题.是实际中经常采用的调查方式,如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况.否则,抽样调查的结果会偏离总体情况.抽样调查作为收集数据的重要手段,除了具有花费少、省时的特点外,还适用一些不宜使用全面调查的情况.如关于灯泡寿命等具有破坏性的调查.
⑶要考察的全体对象称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体,被抽取的那些个体组成一个样本,样本中个体的数目称为样本容量.在上面的问题中,全校学生是总体,每一名学生是个体,我们从中抽取部分学生作为一个样本,被抽取的学生数目是样本容量.
⑷用样本估计总体是统计的基本思想.抽样调查具有花费少、省时的特点,还适用一些不宜使用全面调查的情况. 采用抽样调查需要注意:①样本容量要适中,一般为总体的5%~10%;②抽取时要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.这样抽取的样本才具有代表性.才能使样本较好地反映总体的情况.
⑸娱乐节目最受学生喜爱,占38%,据此可知全校共有2000×38%=760人最喜爱娱乐节目.⑹图略.活动2
1. ⑴是抽样调查,⑵总体是全校学生,个体是每一名学生,样本是座位在自己旁边的3名学生,样本容量是3.⑶一般不能反映总体.一是样本容量太小,二是坐在一起的同学一般身高比较接近,所以这样选取的样本缺乏代表性.
2. 是简单随机抽样,因为纸片没有明显差别,又充分搅拌,这样保证了抽取样本的过程中,任一个体都有相等的机会被抽到.
3. 关于灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等具有破坏性的调查不宜用全面调查.
活动3 略活动41. ⑴全面调查;⑵抽样调查;⑶抽样调查.
2. ⑴总体是这一批电视机,个体是每一台电视机,样本是被抽取的20台电视机,样本容量是20.⑵总体是学校的七年级学生,个体是每一名七年级学生,样本是被抽取的30名学生,样本容量是30.
3. ⑴2000070%=14000(千克).⑵140004-16000=40000(元).

 

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