七年级上册数学平面直角坐标系

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第24讲 平面直角坐标系

知识理解
1.点 M(x2+2,-y2)-定在( )
A.第-象限 B.第四象限 C.y轴右侧 D.y轴左侧
2.点P( -5,-4)到横轴的距离是( )
A. 5 B. 4 C.-5 D.-4
3.已知点P(a,b)的坐标满足ab<0,则点P在( )
A.第二象限 B.第四象限 C.第二象限或第三象限 D.第二象限或第四象限
4.若点P(x,y)在第二象限,则点Q(2y+1,-x+2)在( )
A.第-象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.将点P(-4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到点Q,则点Q的坐标是( )
A.(-2,5) B.(-6,1) C.(-6,5) D.(-2,1)
6.若长方形ABCD的长、宽分别为6、4,以点A为原点,分别以AB、AD为x轴和y轴的正半轴建立直角坐标系,则点C的坐标不可能是( )
A.(6,4) B.(4,6) C.(0,0) D.(6,4)或(4,6)
7.下列四个命题中正确的个数是( )
(1)同-直角坐标系内,A(3,2)与B(2,3)表示的是同-个点.
(2)x轴上的点的纵坐标为0.
(3)坐标轴上的点不属于任何-个象限.
(4)把点A(x,y)向左平移c个单位长度得到的点的坐标为( -c,y).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.若x+y>0,且xy>0,则点P(-x,y)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
9.若点P在x轴的下方,y轴的左侧,到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则P点的坐标为( )
A.(-2,3) B.(-2,-3) C.(3,2) D.(-3,-2)
10.描出下列各点,并指出下列各点所在的象限或坐标轴.
A(-3,0);B(-2,-4);C(-1,4);
D(0,-3);E(3,-3)


方法运用
11.已知点A(m,-2),点B(4,-m+1)且直线AB∥x轴,则m的值为___________.
12.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称P为“和谐点”,请写出-个“和谐点”的坐标,如________.
13.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行8列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生做了平移[a,b]=(m-i,n-j),并称a+b为该生的位置数,若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m•n的最大值为_________.


14.根据指令[s,A](s≥0,0°≤A≤180°,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系坐标原点,且面对x轴正方向.
(1)若给机器人下了一个指令[4,180°],则机器人应移动到点________;
(2)请你给机器人下一个指令___________,使其移到点(0,5).
15.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-4),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为_________.
16.如图,-动点从原点O出发,按向上、右、下、右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2015的坐标为_____.

(第16题图) (第17题图)
17.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),AB=5,对△OAB 连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3, △4,……,则△2013的直角顶点的坐标为__________.
18.如图,在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每-个正方形(实线),四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_______个.

(第18题图) (第21题图)
19.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如,f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则 g(f(2,-3))=( )
A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)
20.定义:平面内的直线l1与l2相交于O,对于该平面内任意-点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”,根据以上定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )
A.2 B.1 C.4 D.3
21.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫整点,且规定,正方形的内部不包 含边界上的点,观察下图所示的中心在原点、二边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9 个整点……,则边长为8的正方形内部的整点个数为( )
A.64 B.49 C.36 D.25
22.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )
A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)

23.(1)如果点P(m+1,m-3)在y 轴上,则 m=__________.
(2)已知点P(a,b),且|a|=4,|b|=2,那么P点的坐标为__________.
(3)已知点P(2-m,3m + 6)到两坐标轴的距离相等,求P点坐标.

24.如图,△ABC中,A(-2,1),B(-3,-2),C(2,-2),D(2,3),将△ABC沿AD平移,且使A点平移到D点,B,C平移后的对应点分为E、F.
(1)画出平移所得的△DEF;
(2)说明通过怎样的平移方式将△ABC平移到△DEF;
(3)求平移得到的△DEF的面积.

25.在图中,A,B两点的坐标分别为(2,4),(6,2),求△AOB的面积.

26.在图中,四边形ABOC各个顶点的坐标分别为A(-11,6),B(-14,0),
O(0,0),C(-2,8),试求这个四边形的面积.


27.在图中,已知平面直角坐标系中,A(-1,4),B(3,2),线段AB交y轴于C,求C点坐标.

28.如图所示,在平面直角坐标系中,A,B,C,三点的坐标分别为(0,1),(2,0),(2,1.5).
(1)求△ABC的面积;


(2)如果在第二象限内有-点P(a, ),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;

(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC是否相等?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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