七年级上册数学二元一次方程组

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第28讲 二元一次方程组

方法运用
1.如果 ,那么 =_____________.
2.如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形,则每个小长方形的面积_____________.
3.解方程组:
⑴ ⑵

4.已知y=kx+b,若x=4时,y=15;x=7时,y=24,求当x=-2时,y的值是多少?

5.已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2;求当x=-3时,y的值.

6.关于x、y方程组 中x,y相等,求k的值.

7.已知方程组 的解x、y互为相反数,求方程组的解.


8.在解关于x、y方程组 可以用⑴×2+⑵消去未知数x;也可以用⑴+⑵×5消去未知数,求m、n的值.

9.已知 (xyz≠0),求x:y:z的值.


10.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求式子 的值.

11.张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃,若每人2个,则多1个;若每人3个,则缺2个,苹果有_________个,小朋友有__________个.
12.小明和小亮做数字游戏:他们各写一个两位数,先将小明写的两位数减去小亮写的两位数,得到的差是一个一位数;再将他们写的两位数相加,得到一个三位数.在这个三位数后面添写上面得到的差就得到一个四位数为1482.小明、小亮各写的是子什么数?

13.某人装修房屋,原预算25000元.装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去了21500元.求原来材料费及工资各是多少元?

14.一列匀速行驶的火车通过一座160米的铁路桥用了30秒,而它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了35秒,求这列火车的速度和长度?


综合思考
15.天兴洲大桥的护栏由两种金属材料建成,规格为30米和60米.某公司承建了1200米路段的工程,要求每种规格的材料多于10根,已知建成后30米规格的材料每根可盈利8000元,60米规格的材料每根可盈利15000元.若设30米规格的材料用x根,60米规格的材料用y根.
⑴用含y的式子表示x;
⑵该公司共有多少种承建方案?
⑶哪种方案的盈利较大?


16.建设国家森林城市,园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区,现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆.搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
⑴问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
⑵若搭配一个A种造型的费用是800元,搭配一个B种造型的费用是960元,试说明⑴中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

17.要运送一批货物,若用3台大货车各运7次,结果还有12件货物未运送完;若9台小货车各运4次,结果刚好运送完,已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物.
⑴求这批货物共有多少件?
⑵已知每台大货车每次的运送费用为60元,每台小货车每次的运送费用为40元,若要想两次将所有货物运送完(每台货车都运送2次,每次都是满载货物),问如何租用这两种货车,才合算呢?

18.如图,MN∥ST,直线PQ交MN,ST分别于A、B两点,AC平分∠MAB交ST于C,∠ACB=400.
⑴求∠ABT的度数;
⑵直线PQ上是否存在点D,使∠ACB=2∠ACD?若存在,求∠ADC的度数;若不存在,请说明理由.

⑶E为∠MAC的平分线上一动点,连接BE,∠CBE的平分线BF交AC于F,当点E在运动过程中,2∠AFB-∠AEB的度数是否变化?若不变,求其值;若变化,求出变化范围.

 

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