七年级上册数学平行线的判定与性质(2)

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第21讲 平行线的判定与性质(2)

1.如图,已知 ∥ ,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图, ;则下列结论错误的是( )
A. B. ∥ C. ∥ D.

第1题图 第2题图 第3题图
3.如图, = ,则下列结论正确的是( )
A. ∥ B. C. D.
4.如图,下列结论: 若 ,则 ∥ ; 若 ,则 ∥ ; 若 ,则 ∥ ; 若 ,则 ∥ ,其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第4题图 第5题图
5.如图, ∥ ∥ ,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列四个图形中,都有 ,能判定 ∥ 的有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,要得到 ∥ ,则需要条件( )
A. B. 且
C. D. 且
8.如图 ∶ ∶ =2∶3∶4, ∥ , ∥ ,则 ∶ ∶ =( )
A.4∶2∶3 B.4∶3∶2 C.2∶3∶4 D.3∶2∶4

第7题图 第8题图 第9题图
9.已知:如图 ∥ , ,求证: .


10.如图, ∥ ,点 在 上, 、 分别平分 、 ,若 ,求 的度数.

11.如图,已知: ∥ , 平分 , 平分 , 与 互余,求证: ∥


12.如图,将四边形 进行平移后,使点 的对应点A′,请你画出平移后所的四边形 .

13.(1)如图1所示, 是三条公路,且 判断 与 的位置关系,并说明理由.
(2)如图2所示,在(1)的条件下,若小路 平分 ,通往加油站 的岔道 平分
CO′F,试判断 与 的关系.

14.如图,把一个长方形纸条 沿 折叠,已知, ,那么 为多少时,才能是 与 互相平行?



15.如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2……,第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).
(1)求AB1和AB2的长;
(2)若ABn的长为56,求n.


综合思考
16.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且∠1=50°,则∠2=________,∠3=________;
(2)在(1)中,若∠1=40°,则∠3=________,若∠1=55°,则∠3=________;
(3)由(1)(2)猜想:当∠3=________时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.

17.如图,∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.

(1)说明AD与CE的位置关系,并说明理由;

(2)作∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的平分线交于点F,若∠F的余角等于2∠B的补角,求∠BAH的度数;

(3)在前面的条件下,如图,若P是AB上一点,Q是GE上任一点,QR平分∠PQG,PM∥QR,PN平分∠APQ,下列结论:①∠APQ+∠NPM的值不变;②∠NPM的度数不变,可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

 

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