七年级数学上3.3二元一次方程组及其解法第三课时导学案(沪科版)

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第三课时 加减法解二元一次方程组


学前温故
1.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.
2.使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
新课早知
1.把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫做加 减消元法,简称加减法.
2.二元一次方程组x+y=2,x-y=0的解是(  ).
A.x=0,y=2 B.x=2,y=0
C.x=1,y=1 D. x=-1,y=-1
答案:C
3.用加减法解方程组3x-5y=21,①12x+y=-2 ②时,要消去x,需(  ).
A.①-②×3B.① -②×6
C.①+②×5D.①-②×5
答案:B
4.用加减法解方程组3x-2y=10,4x-2y=15时,应将两个方程__________,消去未知数__________.
答案:相减 y
5.解方程组3m+2n=16,3m-n=1.①②
解:①-②,得3n=15,n=5.
把n=5代入②,得m=2.
所以m=2,n=5.

用加减消元法解二元一次方程组
【例题】 解方程组x2-y+13=1,3x+2y=10.①②
解:①×6,得3x-2y-2=6,即3x-2y=8.③
②+③,得6x =18,所以x=3.
②-③,得4y=2,所以y=12.所以x=3,y=12.
点拨:对于非整系数的方程组,应将其化简整理为整系数的方程组,再视其系数特点选择适当解法.若两方程中同一个未知数的系数相同或相反或成 整数倍比例 ,适宜用加减法.

1.方程组x+y=1,2x-y=5的解是(   ) .
A.x=-1,y=2 B.x=-2,y=3
C.x=2,y=1 D.x=2,y=-1
答案:D
2.若x=2,y=1是关于x,y的方 程组mx-ny=1,nx+my=8的解,则m和n的值分别是(  ).
A.m=2,n=1
B.m=2,n=3
C.m=1,n=8
D.m=8,n=1
解析:把x =2,,y=1代入方程组,得2m-n=1,2n+m=8.解得m=2,n=3.
答案:B
3.方程组x-2y=-5,x+2y=11的解是________.
答案:x=3,y=4
4.用加减法解方程组4x+3y=6,4x-3y=2.若先求x的值,应先将两个方程组相__________;若先求y的值,应先将两个方程组相__________.
答案:加  减
5.用加减法解下列方程组:
(1)2x+y=5,x-3y=6;①②
(2)2x+3y=4,4x-4y=3;①②
(3)x+32+y+53=7,x-43+2y-35=2.①②
解:(1)①-②×2,得7y=-7,即y=-1.
把y=-1代入①,得x=3.所以x=3,y=-1.
(2)①×2-②,得10y=5,解得y=12.
将y=12代入①,得x=54.所以x=54,y=12.
(3)①×6,并整理得3x+2y=23.③
②×15,并整理得5x+6y=59.④
③×3-④,得2x=5, 即x=2.5.
将x=2.5代入③,得y=7.75.
则原方程组的解 为x=2.5,y=7.75.

 

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