七年级下册《用二元一次方程组解决问题》学案

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七年级下册《用二元一次方程组解决问题》学案
10.5 用二元一次方程组解决问题(1)
【教学目标】
1.经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型,初步感受数学建模思想,进一步体会数学的应用价值.
2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义,提高学生分析问题和解决问题的能力.
【教学重、难点】
重点:正确分析应用题的数量关系.
难点:找准等量关系.
【教学过程】
一.复习引入
1.我们前面学过用一些数学知识解决实际问题,你还记得有哪些吗?是如何解决的?
2.情境探究
《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的13;若从我们中飞一只到地上,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
合作探究:
(1)题目中已知条件是什么?所求问题是什么?根据你的经验,你有哪些方法解决这个问题?(引导学生用一元一次方程和二元一次方程组进行解决)
(2)比较刚才所列方程和方程组的过程,你认为数学问题中有多个等量关系时用一元一次方程方便还是用二元一次方程组方便?(引导学生体会到在解决含有多个未知数的数学问题时,选择二元一次方程组较为简便)
板书:10.5用二元一次方程组解决问题(1)
借助于用一元一次方程解决问题的经验,你认为用二元一次方程组解决问题要经历哪些步骤?需要注意哪些问题?

二.合作探究
活动一:用二元一次方程组解决问题
五一长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人,收旅行费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?
想一想:有哪些已知量?哪些未知量?已知量和未知量之间有哪些数量关系?如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?
归纳:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?
审,设,列,解,验,答
注意:(1)题目中给出的量单位不统一,解题时应 化为统一单位.
(2)解二元一次方程组的过程不再展开.
活动二:应用拓展
例1.为了保护环境,某学校环保小组成员收集废旧电池,第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500g;第二天收集3节一号电池,4节5号电池,总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少?
拓展提升
1.根据图中给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.

活动三:展示交流
1.七年一班共44人,现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要,现从乙组调了6人到甲组后,甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人?
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元,问练习本和圆珠笔各多少元?
三.反思提升
盘点收获:本节课你有哪些收获?
四.检测反馈
1.课本P111习题1~3题;
2.比较用一元一次方程解决问题和用二元一次方程组解决问题的异同,请写一篇数学小论文.

 

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